Уровень:
основной текст
примеры
упражнения
указания
решения
Сведение двойного интеграла по элементарной области к повторному
1. Вычислить интеграл:
Ответ: 0,9.
Решение
2. Вычислить интеграл:
Ответ:
.
Решение
3. Вычислить интеграл:
Ответ: 1.
Решение
4. Вычислить интеграл:
Ответ: ( e - 2 )
2
.
Решение
5. Перейти от
двойного интеграла
к
повторному
по заданной области G. Область G - параллелограмм со сторонами
x
= 3,
x
= 5, 3
x
- 2
y +
1 = 0, 3
x
- 2
y +
4 = 0.
Ответ:
Указание
Решение
6. Перейти от
двойного интеграла
к
повторному
по заданной области G. Область G - треугольник со сторонами
x =
1,
y =
2,
x + y =
1.
Ответ:
Указание
Решение
7. Перейти от
двойного интеграла
к
повторному
по заданной области G. Область G задана неравенствами :
x
2
+
y
2
1,
x
0.
Ответ:
Указание
Решение
8. Изменить порядок интегрирования.
Ответ:
Указание
9. Изменить порядок интегрирования.
Ответ:
Указание
10. Изменить порядок интегрирования.
Ответ:
Указание
11. Изменив порядок интегрирования записать данное выражение в виде одного
повторного интеграла
.
Ответ:
Указание