2.2 Предельные формы функции
взаимной когерентности
Когерентное поле. Волновое поле называется полностью когерентным, если для всякой пары точек (P1,P2 ) существует задержка t12 (функция точек (P1,P2)) такая, что ½g12(t12)½ = 1.
Кроме того, можно показать, что волновое поле называется полностью
когерентным при том и только при том условии, что для всякой пары точек P1 и P2 существует временная
задержка t12,
такая, что комплексные огибающие двух сигналов с относительной задержкой t12
различаются только не зависящим от времени постоянным комплексным множителем A(P2,t) = k12 A(P1,t
+ t12);
k12 - комплексная
постоянная, которая, вообще говоря, зависит от точек Р1 и P2.
Если поле можно считать квазимонохроматическим, то это условие должно выполняться для всех пар точек, возможных в эксперименте. Это означает, что для всех точек (P1,P2) требуется одно и то же время задержки t12, чтобы исключить эффекты временной когерентности. Если отверстие P1 приблизить к P2, то единственная задержка t12 , которая соответствует максимуму ½Г12(t)½, должна быть тождественно равна нулю. В этом случае комплексные огибающие в точках P1 и P2 связаны соотношением A(P2,t) = k12A(P1,t).
Таким образом, комплексные
огибающие во всех точках изменяются согласованно, различаясь только не
зависящими от времени амплитудами и фазовыми множителями.
Некогерентное поле. Понятию полностью когерентного поля противоположно понятие некогерентного. Поэтому было бы естественным считать поле некогерентным, если выполняется условие ½Г12( t)½ = 0 для всех P1 ¹ P2 и при всех t. Но это определение не имеет реального смысла.
Подставив Г[P1,P2; t + (r2 - r1)/c] в выражение для распространения взаимной когерентности и проинтегрировав сначала по поверхности S1, получим, что подынтегральное выражение во втором интеграле будет равно нулю всюду, кроме точек P1 = P2. Таким образом, второе интегрирование дает нуль, и мы получаем Г (Q1,Q2;t) = 0.
Если положить t = 0 и Q1 = Q2, то из последнего равенства следует
I(Q1) = I(Q2) = 0.
Следовательно,
если волновое поле на поверхности S1
некогерентно, то оно не достигает поверхности S2 !
Т.е. поверхность не излучает.
