Последний уровень раздела предыдущего изложения   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Первый уровень изложения следующего раздела   Уровень: Глоссарии:


Алгоритм Гаусса

Рассмотрим систему линейных уравнений

Алгоритм Гаусса - алгоритм исключения неизвестных.
Стандартный алгоритм без осложнения:

  1. Используем первое уравнение для исключения первого неизвестного из всех оставшихся уравнений, (m-1) уравнений, (n-1) неизвестное.
  2. Берем первое уравнение из оставшихся, исключаем его из оставшихся, (m-2),
    (n-1).
  3. и так далее.

Модифицированный алгоритм Гаусса

Если возникает осложнения (встречается линейно зависимое уравнение), тогда вычеркивается это уравнение, происходит переход к другому.

Оптимальный алгоритм Гаусса

Если с первого шага каждый раз заниматься предварительным анализом уравнений. В этом случае никогда не будет ситуации, когда нужно вычеркивать неизвестное на каком-то шаге. При этом очень быстро группируются все неизвестные.

Все три метода Гаусса могут дать различные результаты.