Последний уровень раздела предыдущего изложения   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Первый уровень изложения следующего раздела   Уровень: Глоссарии:


Основные понятия

Векторопций
рис.1 Вектор опций

Вектор - направленный отрезок
Следующий этап - обозначение одномерного массива чисел. Компонентами вектора могут быть параметры какого-либо устройства. В таком векторе абсолютно разнородные данные. Обычно эти данные приводят к одной размерности.
Вектор - обозначение массива параметров.
Вектор опций - сложение, вычитание, перемножение векторов. Они производятся по векторным правилам.

Чтобы сложить два вектора.

Деление векторов - непредусмотренная операция

Матрица
Д=М*А, где.
А - имеет свою длину и направление.
Д - так же имеет свою длину и направление.
М - матрица (определяет изменение у вектора длинны и направления), М состоит из строчек и столбцов.

Размерность - количество элементов у вектора и матрицы.
Опции с матрицами: сложение (+), умножение (*), вычитание (-) матрицы на вектор, умножение двух матриц.
Матрица складывается и вычитается матрицей одинаковой размерности, получается матрица той же размерности. Перемножение матрицы на вектор производится по тем же правилам, что у векторов. В результате - вектор, в котором столько же элементов, сколько строк в исходной матрице. Перемножение матрицы на матрицы - результат - матрица, у которой столько же столбцов, сколько строк во второй матрицы.
Матричное деление - обратная задача

Поиск обобщенной обратной матрицы
Матричное деление - такая обратная задача, которая может привести к потери информации

Пример:

Перемножение матриц - опция, не обладающая свойствами переместительности (сомножители нельзя менять местами).
Если определитель матрицы равен 0, то обратной матрицы не существует.
Матричное деление - обратная задача, требующая гораздо большего количества действий, чем прямая.
Выводы:

  1. n2- порядок действий при вычислении, сложении, перемножений матриц.
    n3- порядок действий при делении матриц.
    n - порядок матрицы.
  2. Как и всякая обратная задача, нахождение обратной матрицы может быть не решаемой задачей, так как в матрице могут быть линейно зависимые строки или столбцы.
  3. Для нахождения обратной матрицы, нужен анализ обратной матрицы и нужно, определить возможность решения задачи компромиссным путем.

Каждая матрица представляет собой описание реального физического (информационные, вычислительные и другие) процесса. Поэтому часто существует компромисс, который, в частности, позволяет отбросить линейную зависимость строк и столбцов, тем самым, уменьшив матрицу до тех пор, пока она не сможет обратиться.