Задача n43c1 Решение. ОДЗ исходного уравнения задается совокупностью неравенств:
Воспользовавшись формулой тангенса разности (2.6), преобразуем исходное уравнение
Приравнивая к нулю каждый сомножитель, получим совокупность уравнений
Здесь были использованы формула разности тангенсов (2.6) и формула косинуса разности (2.4). Заметим, что первая серия решений не удовлетворяет исходному уравнению, так как лежит вне области допустимых значений тождества (2.6).
Задача n43c2 Решение.
Воспользуемся соотношением (5.7)
Таким образом, уравнение не имеет решений. Ответ: решений нет.
Задача n43c3 Решение.
ОДЗ исходного уравнения задается совокупностью неравенств
Используя формулу (5.8), получим
может иметь решения лишь тогда, когда его правая и левая части одновременно равны либо 2, либо -2. Следовательно,
