Задача n43b1 Решение. Воспользовавшись формулой (3.4) синуса тройного аргумента и формулой (3.1) синуса двойного аргумента, преобразуем исходное уравнение так, чтобы в левой части получилось произведение, а в правой - нуль:
Приравнивая к нулю поочередно все сомножители в левой части последнего уравнения, будем иметь
Здесь мы использовали формулы (10.1) и (10.2) для решения простейших тригонометрических уравнений вида sin x = a и cos x = b.
Задача n43b2 Решение.
Воспользовавшись формулой синуса двойного аргумента (3.1) и основным тригонометрическим тождеством (1.1), преобразуем исходное уравнение
относительно функции tg x. Решая это уравнение, находим
Здесь мы использовали формулу (10.3) для решения простейшего тригонометрического уравнения вида tg x = a.
Задача n43b3 Решение.
Выразив косинус через тангенс половинного аргумента (см. тождество (7.2)), будем иметь
Умножив обе части последнего уравнения на знаменатель дроби и приведя подобные члены, получим
