Момент силы относительно оси

Геометрический метод: момент силы относительно оси равен алгебраическому моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Алгебраическим моментом силы относительно точки называют взятое с соответствующим знаком произведение модуля силы на плечо силы относительно этой точки.

Плечом силы относительно точки называют кратчайшее расстояние между этой точкой и линией действия силы, то есть длину отрезка перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы.

Mомент силы относительно оси считается положительным, если проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси, стремится вращать тело против хода часовой стрелки, глядя с положительного направления оси.

Например момент силы F (см.рис.) относительно оси Oz равен произведению модуля ее проекции F_xy на плоскость Oxy на плечо h этой проекции относительно точки О, взятое со знаком плюс: M_Oz = + F_xy h.

Момент силы относительно оси равен нулю (M_Oz = 0), если:

• сила параллельна оси (в этом случае равен нулю модуль проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси: F_xy = 0);
• линия действия силы пересекает ось (в этом случае линия действия проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, также пересекает эту ось и плечо этой проекции равно нулю: h = 0).