|
|
|
|
|
|
||
Этот метод основан на том, что функция преобразования поочередно дифференцируется по входящим в нее параметрам, имеющим первичные погрешности.
Функцию преобразования (9)/, связывающую поворот (X) шкалы датчика угла со смещением (Y) изображения, положенную в основу работы оптического следящего устройства запишем в виде:
(42)
где N - угол поворота винта в делениях шкалы (счетных импульсах, квантах и т.п. для датчика), 
- число делений шкалы, А - цена деления шкалы. На погрешность работы будут, в частности, влиять первичные погрешности толщины пластины
, плеча рычага 
, показателя преломления 
, деления шкалы
, оценки доли деления шкалы при отсчитывании
(погрешность квантования). Их передаточные функции могут быть найдены дифференцированием функции (42) по соответствующим параметрам:
(43)
Погрешности функционирования (измерения) и воспроизводимости микрометра, вызванные этими первичными погрешностями, в соответствии с (39),(40)/ могут быть представлены как:
Метод дифференцирования функции преобразования является наиболее простым, однако имеются ограничения при его применении. Этот метод нельзя использовать для нахождения передаточных функций погрешностей нулевых параметров (перекосов, зазоров, погрешностей форм, эксцентриситетов, деформаций и т.п.). Неприменим он также для случая, когда в функции преобразования устройства отсутствуют конструктивные параметры, от погрешностей которых ищутся передаточные функции (например, для параллелограммного механизма). С известными ограничениями он должен использоваться в случае нахождения передаточной функции от первичных погрешностей, значения величин которых носят переменный и смешанный характер. Так, например, передаточная функция погрешности шага винта (
) оптического следящего устройства, найденная дифференцированием (42), 
, правильна только для так называемой накопленной составляющей погрешности шага винта (
), для местной нерегулярной погрешности шага (
) это выражение неверно. Так как погрешность шага винта приводит к погрешности перемещения конца винта 
, то передаточная функция этой составляющей погрешности определяется по формуле:
