|
|
|
|
|
|
||
3.5. Использование тройного интеграла для вычисления объема.
Пусть V - тело в трехмерном пространстве: 
где f ( x, y ) - интегрируемая на множестве А функция , а 
3( V ) объем тела V.
рис. 3.12
Тогда 
= 3 ( V ).
То есть, геометрически двойной интеграл от функции f ( x, y ) по множеству А, а также тройной интеграл по множеству V от 1 равны объему тела V
и имеется указанная связь между двойным и тройным интегралами.