Предыдущий уровень изложения текущего раздела   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Первый уровень изложения следующего раздела   Уровень:


Бивектор пространтвенной системы сил

Бивектором силы F называют столбцевую матрицу, составленную из проекций MOx, MOy, MOz векторного момента MO этой силы относительно точки О и ее проекций Fx, Fy, Fz на координатные оси Ox, Oy, Oz:

W(F) = [ MOx MOy MOz Fx Fy Fz ]T; (обозначение []T означает операцию транспонирования).

Заметим, что проекции MOx, MOy, MOz представляют собой моменты силы F относительно осей Ox, Oy, Oz.

Бивектором пары сил (F, F') с векторным моментом M, называется столбцевая матрица, сотавленная из проекций Mx, My, Mz вектора M и дополненная тремя нулями:

W(M) = [ Mx My Mz 0 0 0 ]T.

Аналитическое вычисление (особенно с использование компьютеров) бивекторов сил удобно выполнять по формулам в матричном виде.

Биветором системы сил (F1, F2, ..., Fn),действующих на твердое тело, называют сумму бивекторов всех сил этой системы:

Wc = W(Fi) + W(Mk),

где во вторую сумму выделены бивекторы входящих в систему пар сил (Fk, Fk') с векторными моментами Mk.

Из этого определения непосредственно следует, что бивектор произвольной пространственной системы сил представляет собой столбцевую матрицу, составленную из проекций LOx, LOy, LOz главного момента LO этой системы сил относительно точки О и проекций Rx, Ry, Rz ее главного вектора R:

Wc = [ LOx LOy LOz Rx Ry Rz ]T.