	Уровень:

Главный вектор и главный момент плоской системы сил

В аналитическом методе для вычисления главного вектора и главного момента используются проекции сил F_ix, F_iy и координаты x_i, y_i точек их приложения.

Модуль R главного вектора плоской системы сил и его направляющие косинусы e_x, e_у вычисляются по следующим формулам:

R = (R_х + R_y); e_x = R_x / R; e_y = R_у / R; R_x = F_ix; R_y = F_iy.

Здесь в суммировании проекций можно не включать силы, образующие пары сил (F_k, F'_k), F_k = -F'_k, поскольку суммы проекций таких двух сил на любую ось равны нулю.

Алгебраический главный момент L_O плоской системы сил относительно центра O ( начала координатных осей ) вычисляется по формуле:

L_O = (x_i F_iy - y_i F_ix) + M_k.

Здесь во вторую сумму выделены алгебраические моменты M_k пар сил (F_k, F'_k).

В случаях, когда плечи h_i всех сил определяются достатосно просто ( например, если силы параллельны координатным осям Ox и Oy ), величина L_O может быть вычислена по формуле:

L_O = ± F_i h_i + M_k.

Пример