Алгебраические моменты сил и пар сил

Рассмотрим плоскую систему сил, лежащих в координатной плоскости Oxy. Векторные моменты таких сил M_O= r F относительно точки O (или относительно любой другой точки, находящейся в плоскости Oxy), будут перпендикулярны этой плоскости, т.е. будут направлены вдоль оси Oz. Направления этих моментов можно отмечать знаком и определять моменты сил как алгебраические величины, равные проекциям векторных моментов на ось Oz.

Правило знаков алгебраических моментов сил (в правой системе координат, принятой в механике): момент считается положительным, если сила стремится повернуть тело относительно точки О против хода часовой стрелки, и отрицательной - по ходу часовой стрелки.

На практике применяют геометрический и аналитический методы вычисления алгебраических моментов сил.

Алгебраический момент пары сил

Векторный момент пары сил, лежащих в плоскости Oxy, также направлен вдоль оси Oz, поскольку он равен векторному моменту одной из сил относительно точки приложения другой силы. Поэтому момент пары сил в этом случае также можно рассматривать как алгебраическую величину.

Алгебраический момент пары сил равен взятому с соответствующим знаком произведению модуля одной из сил пары на плечо пары: M=±F·d.

Правило знаков моментов пар сил аналогично правилу для моментов сил.

Для показанных на рисунке пар сил (P,P') и (Q,Q') их моменты имеют противоположные знаки: M₁=P·d₁; M₂=-Q·d₂.
Поскольку действие пары сил на тело полностью характеризуется ее моментом, на рисунках пару сил принято изображать дуговой стрелкой, показывающей направление действия момента.