|
|
|
|
Перейдем к полярным координатам
19. Решение.
В цилиндрических координатах интеграл вычисляется проще:
20. Решение.
В сферических координатах интеграл вычисляется проще:
21. Решение.
Область интегрирования имеет вид
Перейдем к цилиндрическим координатам , тогда
Отсюда
В плоскости xOy перейдем к обобщенным полярным координатам :
Якобиан преобразования равен
Область интегрирования имеет вид
При переходе к новым координатам эллипс переходит в
единичный круг, при этом z изменяется от 0 до точки, лежащей на параболоиде, который задается теперь уравнением
Отсюда