Некоторые решения уравнений для стабилизированного течения
Основные выводы
Рассматривается ряд частных случаев решения уравнения движения, или уравнения Навье-Стокса. Во всех случаях в данной главе определяется скорость в различных точках для несжимаемой жидкости, в стационарном режиме, в линейном варианте (физические параметры жидкости не зависят от координат). Дано решение для четырех вариантов течения:
- - Течение жидкости между плоскими пластинами вдали от входа, где произошло соприкосновение пограничных слоев жидкости(стабилизированное течение). Задача решается в одномерном варианте, т. е. скорость течения меняется только с одной координатой х. На основании сделанных допущений произведено существенное упрощение исходного решения и оно приведено к виду, допускающему аналитическое решение. Сформированы граничные условия задачи, из которых определяют постоянные интегрирования, возникшие при решении дифференциального уравнения;
- - Стабилизованное течение в круглой трубе. Здесь произведен переход от декартовой системы координат к цилиндрической, основные преобразования по содержанию и форме близки к задаче с плоским течением;
- - Стабилизированное течение жидкости в кольцевом зазоре. В этом случае исходное дифференциальное уравнение совпадает с уравнением второго варианта задачи, а граничные условия иные. Решение задачи также может быть получено аналитически;
- - Течение Куэтта - так называется движение жидкости между плоскими параллельными пластинами, когда одна из них неподвижна, а вторая- движется с постоянной скоростью V. Дифференциальное уравнение в этом случае совпадает с соответствующим уравнением первого варианта задачи, а граничные условия очевидны и просты. Задача поддается аналитическому решению, и получается распределение скоростей при различном перепаде давлений: от нулевого перепада давлений (линейное распределение скоростей - простое течение Куэтта) и при наличии перепада давлений. Здесь происходит наложение простого течения Куэтта и течения в канале.
