|
|
|
|
|
|
||
Для нестабилизированного течения пограничный слой еще не сформировался, И, наряду с составляющей скорости Vx, присутствует составляющая Vy. Это заставляет записывать для каждой из составляющих уравнение Навье-Стокса. Задача сильно усложняется, несмотря на то, что рассматривается несжимаемая жидкость (
), течение в горизонтальной трубе, то есть массовые силы отсутствуют, а также принимается во внимание только стационарный во времени режим. Для упрощения исходных уравнений используется предложенный Прандлем прием оценки отдельных членов уравнения по порядку величины. Эта операция существенно упрощает задачу, так как сводит к решению не двух, а одного дифференциального уравнения. Дальнейшие упрощения связано с введением новых переменных - функций тока, а также безразмерных переменных 
и f, которые позволяют дифференциальное уравнение с частными производными свести к обыкновенному дифференциальному уравнению. Однако это уравнение не второго, а третьего порядка и, к тому же, нелинейное. Аналитически такие уравнения не решаются, и приходится прибегать к численным методам решения, то есть от конгинциальной математики перейти к дискретной. Для частной задачи обтекания плоской пластины несжимаемым потоком жидкости приведено численное решение задачи и найдены в графическом виде значения составляющих скорости Vx, Vy. Это позволило затем без существенных трудностей определить гидравлическое сопротивление при обтекании пластины.