|
|
|
|
|
|
||
Пример расчета точности центрировки линз объектива ?Минитар 1Л?.
Рассчитаем допуски на центрировку линз объектива ?Минитар-1Л? фотоаппарата ?ЛОМО Компакт? для варианта, когда применяется результативная обработка оправ после закрепления в них компонентов [39]*. Конструкция объектива и коэффициенты влияния (S) децентрировок поверхностей линз на кому представлены на рис.1 (конструктивные характеристики f?= 32,6 мм; D/f?=1:2,8; 2 w =65° , размер кадра 24х36 мм2).
Рис. 1 . К расчету точности центрировки
линз объектива ?Минитар-1Л?
Расчет будем вести исходя из критерия Марешаля для допустимого значения комы (D Yvd)* в центре поля ([37]*):
D Yvd=1,8l /A'
где l - длина волны света; А? - числовая апертура объектива. При l =0,0006 мм, А ?=0,178 (относительное отверстие объектива составляет 1:2,8) получаем: D Yvd » 0,006 мм. Первичные погрешности, вызывающие децентрировку поверхностей каждой линзы в данной конструкции, будут следующие: 1 - биения центров кривизны поверхностей линзы относительно оси базового цилиндра после результативной обработки оправы; 2 - смещение оправы линзы (компонента) в зазоре ее посадки в корпус; 3 - поворот (перекос) оправы линзы вокруг точки пересечения опорного торца оправы с осью базового цилиндра (вторая и третья первичные погрешности являются комплексными и обусловлены погрешностями диаметров оправ линз и корпуса, а также биениями их опорных торцев). Все они являются случайными векторными погрешностями и их частичное влияние должно быть отнесено к группе n2. Поэтому l 0=Ö 16=4, Ср= 0, Кр» 1. В табл.1 приведены результаты расчетов степени влияния каждой частичной погрешности на кому.
Для удобства задания допусков на технологические погрешности вначале были рассчитаны их допустимые значения (см. табл.1 , 5 столбец). Анализ полученных результатов показывает, что наиболее сильно на кому влияют (по убыванию степени влияния) 11, 10, 15, 3 и 1-я погрешности, допуски на которые не могут быть выполнены технологически даже при задании их значений на техническом уровне точности (т.к. их l iОТ <1, см.7 столбец).
Учтя действие остальных погрешностей на кому и перераспределив оставшуюся часть D Yvd между 11, 10, 15, 3, и 1-й погрешностями с помощью l 'i=Ö 5=2,23, получаем уточненные значения относительных коэффициентов влияния (указаны в скобках в 7-м столбце табл. 1). Как видно из расчетов, при заданном допуске на кому, возможно, понадобится компенсация влияния децентрировки седьмой поверхности и, особенно, смещения оправы третьей линзы в зазоре посадки. Окончательное значение допусков на первичные погрешности, исходя из технологических возможностей производства, представлено в 6-м столбце табл. 1. Суммарное значение будет в данном случае D YS = 12,5 мкм. Это в два раза превосходит допустимое значение комы по выбранному критерию, что требует компенсации влияния 11 -й погрешности (либо расширения допуска на кому объектива в два раза). Компенсацию можно осуществить, например, сдвигом четвертого компонента перпендикулярно оптической оси через отверстия в корпусе объектива.
Анализ коэффициентов влияния децентрировок поверхностей компонентов этого объектива на астигматизм показывает сильную зависимость последнего от децентрировок и невозможность получения хорошего качества изображения на краю поля (на подобное обстоятельство обращал внимание А.П.Грамматин в [ 37].
Таблица 1
|
№ |
Первичная погрешность (Dq) |
Общее выражение частичного влияния без случайной части передаточной функции D YD q=ACD q |
Численное значение передаточного коэфф. Ас |
Расчетное допустимое значение ПП (мкм) | Окончат. значение ПП, исходя из технологических возможностей (мкм) |
Относительный коэффициент влияния l iОТ=dq i1/dqiз | |||||
| 1 | Биение центра кривизны первой поверхности D l1 | D YD l1=S1 D l1 | 0,46 | 3,2 (5,5) | 5 | 0,64 (1,1) | |||||
| 2 | Биение центра кривизны второй поверхности D l2 | D YD l2=S2 D l2 | 0,08 | 18,7 | 5 | 3,7 | |||||
| 3 | Смещение оправы первой линзы в зазоре (D c1) посадки D S=0,5D c1 | D YD S=(S1+S2)0,5 D c1 | 0,19 | 7,9 (13,4) | 14 | 0,56 (0,96) | |||||
| 4 | Поворот оправы первой линзы D g 1= D r 1/ D | D YD g 1=(L1 S1+L2S2) D r 1/D | 0,14 | 10,7 | 6 | 1,8 | |||||
| 5 | Биение центра кривизны третьей поверхности D l3 | D YD l3=S3 D l3 | 0,12 | 12,5 | 5 | 2,5 | |||||
| 6 | Биение центра кривизны пятой поверхности D l5 | D YD l5=S5 D l5 | 0,08 | 18,7 | 5 | 3,7 | |||||
| 7 | Смещение оправы склейки в зазоре (D c2 ) посадки D S2 | D YD S=(S3+S5)0,5 D c2 | 0,02 |
75 | 14 | 5,4 | |||||
| 8 | Поворот оправы склейки D g 2= D r 2/D | D YD g 2=(L3 S3+L5S5) D r 2/D | 0,025 | 60 | 5,2 | 11,5 | |||||
| 9 | Биение центра кривизны шестой поверхности D l6 | D YD l6=S6 D l6 | 0,16 | 9,4 | 5 |
1,9 | |||||
|
10 | Биение центра кривизны седьмой поверхности D l7 | D YD l7=S7 D l7 | 0,64 | 2,3 (4) | 5 | 0,46 (0,8) | |||||
| 11 | Смещение оправы третьей линзы в зазоре (D с3) посадки D S3 | D YD S=(S6+S7)0,5 D c3 | 0,8 | 1,88 (3,2) | 14 | 0,13 (0,23) | |||||
| 12 | Поворот оправы третьей линзы D g 3= D r 3/D | D YD g 3=(L6S6+L7S7)D r 3/D | 0,1 | 15 | 4,2 | 3,6 | |||||
| 13 | Биение центра кривизны восьмой поверхности D l8 | D YD l8=S8 D l8 | 0,12 | 12,5 | 5 | 2,5 | |||||
| 14 | Биение центра кривизны девятой поверхности D l9 | D YD l9=S9 D l9 | 0,18 | 8,3 | 5 | 1,66 | |||||
| 15 | Смещение оправы четвертой линзы в зазоре ( D c4) посадки D S4 | D YD S=(S8+S9)0,5 D c4 | 0,15 | 10 (17) | 14 | 0,71 (1,2) | |||||
| 16 | Поворот оправы D g 4=D r 4/D | D YD g 4=(L8 S8+L9S9) D r 4/D | 0,12 | 1,25 | 3 | 4,2 | |||||
| ПРИМЕЧАНИЯ: L - расстояние от точки поворота компонента до центра кривизны поверхностей; поворот оправ возникает из-за торцевого биения (наклона) D r S - торцевое биение (наклон) соответствующей опорной поверхности, вызывающее поворот оправ (при равенстве торцевых биений D r поверхностей N оправ D r S =Ö ND r ). | |||||||||||