|
|
|
|
|
|
||
Точностной расчет
фотоэлектрического автоколлиматора
Здесь приведены результаты точностного расчета фотоэлектрического автоколлиматора, последовательность которого изложена подробно в [37]* и [45]*.
На рис. 1 изображена функциональная схема фотоэлектрического автоколлиматора, основанного на позиционно-чувствительном приемнике ?Мультискан?.
Рис.1. Схема автоколлиматора
При повороте автоколлимационного зеркала 1 на измеряемый угол Y , автоколлимационное изображение марки (штриха) 4 , подсвеченного конденсором 5 и светодиодом 6, перемещается по чувствительной площадке приемника 7, куда оно проецируется объективом 2 и светоделительным зеркалом 3, на величину Х .
Величина аналогового сигнала (напряжение V ), снимаемого с приемника, связана с перемещением Х изображения, опорным напряжением U 0 и длиной L0 светочувствительной площадки приемника следующей зависимостью: V=(U0/ L0)X.
Измеряя напряжение с фотоприемника с помощью вольтметра (АЦП) 8, можно получить искомое значение Y по зависимости:
Y=1/2arctg(L0/U0f ')V
где f ? - фокусное расстояние объектива.
Приближенная зависимость, учитывающая малое значение измеряемых углов:
Y=(L0/2U0f')V =AN × D V
где А - цена деления младшего разряда (шкалы) D V измеряемого напряжения, N - число делений.
Автоколлиматор должен производить измерения углов поворота зеркала в диапазоне Y= ± 30 ¢ с предельной погрешностью D Yvd £ 5". Эксплуатация автоколлиматора может осуществляться при отклонении температуры окружающей среды от номинальной на ± 5 ° С. Конструктивные параметры автоколлиматора выбраны следующими: f ?= 371,13 мм; L0=18 мм; U0 = 5В; А =1?; D V= 1 мВ.
В табл . 1 приведены основные первичные погрешности автоколлиматора и распределение вызванных ими частичных погрешностей по группам nc, n1, n2.
Значение коэффициента l 0 равно: l 0 =5.
Таблица 1
| N | Первичные погрешности | Oбозначение | Частичные погрешности | ||
| nc | n1 | n2 | |||
| 1 | Теоретическая погрешность из-за линеаризации закона функционирования | D Y т | D Y т | ||
| 2 | Погрешность фокусного расстояния объектива | D f? | D Y D f? | ||
| 3 | Нелинейность мультискана | D m | D Y D m | ||
| 4 | Нестабильность мультискана | D s | D Y D s | ||
| 5 | Погрешность опорного напряжения | D U 0 | D Y D Uo | ||
| 6 | Погрешность квантования АЦП | D V | D Y D V | ||
| 7 | Погрешность длины Мультискана | D L 0 | D Y D Lo | ||
| 8 | Отклонение температуры от номинальной | D t | D Y D t |
| |
| 9 | Непараллельность оси перемещения изображения марки к чувствительной площадке мультискана | D g | D Y D g | ||
Результаты первоначального расчета допусков на первичные погрешности автоколлиматора представлены в табл. 2.
Таблица 2
|
N
|
Первичная погрешность |
Общее выражение частичной погрешности |
Значения коэффициентов
|
Расчетное (первоначальное) значение допуска d q1 |
Задаваемое (скорректированное) значение допуска d q2 |
Окончательное значение допусков | |
| С q | К q | ||||||
| 1 | Y т | -4Y3 /3 | - | - | 1? | 0,18? | 0,18? |
| 2 | D f? | (Y/f?) D f? | 0 | 1 | 0,2 мм | 1,85мм (0,5%) | 0,7 мм |
| 3 | D m | (Y/100%) D m | 0 | 1 | 0,055% | 1% | 0,1% |
| 4 | D S | (1/2f) D S | 0 | 1 | 3,7 мкм | 0,5 мкм | 0,5 мкм |
| 5 | D U 0 | -(Y/U 0 ) D U 0 | 0 | 1 | 2,8мВ (0,056%) | 5 мВ | 5 мВ |
| 6 | D V | (Y/V) D V | 0 | 1,22 | 0,8 (0,04%) | 1 мВ | 1 мВ |
| 7 | D L 0 | (Y/L 0 ) D L 0 | - | 1 | 0,01 мм | 0,001 мм | 0,001 мм |
| 8 | D t | Y[ a -f?( j 1V1t + j 2V2t)] D t | - | - | ± 2 4 ° C | 5 ° | 5 ° |
| 9 | D g | (Y/2) D g 2 | 0,72 | 1,14 | 0,017 | 1 ° | 1 ° |
| Примечание: a - коэффициент линейного расширения материала корпуса автоколлиматора; j 1, j 2 - оптические силы компонентов склейки объектива; V1t , V2t - термооптические постоянные материалов компонентов (см. подробнее [24]*). | |||||||
Как видно из таблицы, некоторые погрешности оказывают ничтожно малое влияние на точность автоколлиматора, например, 1, 4, 7, 8-я погрешности (о чем свидетельствует значение их относительного коэффициента влияния l от ).
Погрешности 5 и 6 оказывают существенное влияние на точность функционирования автоколлиматора, поэтому для обеспечения допуска на D U0 нужно стабилизировать опорное напряжение, например, с помощью стабилитрона или специальных микросхем. Необходимую точность измерения напряжения с фотоприемника ( D V ) можно получить с помощью 11-12-ти разрядного АЦП.
Погрешности 2-я и 3-я оказывают чрезвычайно сильное влияние на точность работы автоколлиматора и расчетный допуск на них выполнить невозможно, т.к. при серийном производстве погрешность фокусного расстояния объектива достигает (0,5-1) % , а нелинейность мультискана, изготовленного по обычной технологии, равна примерно 1 % .
Если применить цифровую (алгоритмическую) коррекцию нелинейности мультискана с точностью до 0,1% или использовать мультискан, изготовленный по новой технологии, обеспечивающей его погрешность не более 0,1%, то допуск на погрешность фокусного расстояния объектива не должен превосходить 0,7 мм.
В случае, если такой допуск выполнить невозможно, следует предусмотреть юстировку фокусного расстояния объектива, либо, что более рационально, компенсировать эту погрешность регулировкой опорного напряжения.
Чувствительность регулировки опорного напряжения ( D Up ) определяется из следующего выражения: D U Р =(-U0/f') D f'=(5B/371,13 мм ) × 0,7 мм @ 9 мВ .
При окончательном значении допусков, представленных в табл.2, суммарная погрешность автоколлиматора не превосходит допустимого значения: D Y S » 5".