Предыдущий уровень изложения текущего раздела   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Следующий уровень изложения текущего раздела   Уровень:


Координатный способ задания движения точки

Рассмотрим движение в пространстве точки Р по отношению к декартовой прямоугольной системе координат Oxyz. Проекции rx, ry, rz ее радиуса-вектора r равны декартовым координатам точки: rx= x, ry= y, rz= z (см. рис.). Следовательно, зависимость r(t) будет известна, если будут заданы координаты x, y, z как функции времени.

Чтобы знать закон движения точки, то есть ее положение в пространстве в любой момент времени, надо задать зависимость координат точки по времени:

x = x(t); y = y(t); z = z(t).

Эти зависимости представляют собой уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Они определяют закон движения точки при координатном способе задания движения.

Движение точки можно задавать с использованием и других систем координат, например, в полярных координатах.

Если движение точки происходит все время в одной и той же плоскости, то, приняв эту плоскость за координатную плоскость Oxy, получим в этом случае два уравнения движения:

x = x(t); y = y(t).

При прямолинейном движении точки, если вдоль ее траектории направить ось Ox, движение будет определяться одним уравнением (законом прямолинейного движения точки):

x = x(t).

Методы определения скорости и ускорения точки

Пример