Уровень: Основной текст Глоссарии: ... Термины Литература

Показатели безотказности

Эти показатели являются количественными характеристиками законов распределения случайного времени безотказной работы прибора или случайного числа отказов за определенное время или наработки.

Наиболее общей характеристикой случайного времени работы (наработки) прибора до появления отказа является вероятность безотказной работы Р(t) - вероятность того, что в заданный интервал времени (заданное число циклов повторного функционирования и т.п.) и при заданных режимах и условиях эксплуатации не произойдет отказа:

, (109)

где F(t) - интегральная; f(t) - дифференциальная(плотность вероятности) функции распределения случайного времени (наработки) прибора до первого отказа.

Если функция распределения случайного значения времени t до первого отказа подчиняется экспоненциальному закону (этап приработки), то вероятность определится следующим выражением:

, (110)

где - параметр распределения; t_ср - среднее значение времени (средняя наработка) работы прибора до отказа; - плотность вероятности экспоненциального распределения.

Для нормального закона распределения F(t) (этап старения) вероятность будет:

, (111)

где s _t - среднее квадратическое отклонение случайного времени (наработки) прибора до первого отказа.

Статистическая вероятность безотказной работы может быть вычислена по формуле:

(112)

где N₀ - число приборов в начале эксплуатации (испытания); n_i - число приборов, отказавших в i-том интервале времени; m = t/ D t - число интервалов; t - время эксплуатации; D t - продолжительность интервала времени; - статистическая вероятность отказа прибора.

Чем больше N₀ и меньше D t, тем ближе статистическая вероятность безотказной работы к теоретической.

На рис. 108 показаны типичные изменения вероятности безотказной работы ( кривая 1) и вероятности отказа ( кривая 2) прибора во времени.

Другим нормируемым показателем безотказности является среднее время безотказной работы t_ср (средняя наработка до отказа), - ожидаемое время исправной работы прибора до появления первого отказа:

, (113)

где t_cpi = (t_i -t _i-1 ) /2; t_i-1 , t_i - значения времени в начале и в конце i-го интервала; t_j - время работы (наработки) до первого отказа j-того прибора.

Важными характеристиками безотказности являются также частота и интенсивность отказов.

Частотой отказов (плотностью распределения времени работы прибора до отказа) по статистической информации называют отношение числа приборов, отказавших в единицу времени (n(t)/ D t) к числу приборов в начале эксплуатации (испытания) N₀ при условии, что отказавшие приборы не восстанавливаются и не заменяются:

, (114)

где n(t) - число приборов, отказавших за время t ; n( D t) - число приборов, отказавших в интервал времени D t.

На рис. 109,а представлен статистический график (гистограмма) частоты отказов.

Интенсивностью отказов l (t) называют отношение числа приборов, отказавших в единицу времени, к числу приборов, работоспособных в данный момент (интервал) времени (N_t) :

(115)

Эта характеристика показывает, какая часть приборов по отношению к среднему числу исправно работающих выходит из строя из-за отказов в единицу времени (обычно в час).

Типичная кривая изменения интенсивности отказов в единицу времени, характерная для случая внезапных отказов, приведена на рис. 109,б. Здесь выделены три периода интенсивности отказов: начальный период времени от t₀ до t₁ (этап приработки - 1), второй период времени от t₁ до t₂ (этап нормальной работы - 2) и третий период после времени t₂ (этап старения - 3).

На начальном периоде интенсивность отказов приборов выше, чем в нормальный период работы, что объясняется наличием проектно-производственных ошибок и погрешностей, дефектами материалов и покупных (унифицированных) изделий. Продолжительность этого периода конструкторско-технологических отказов зависит от типа прибора, его сложности, количества унифицированных элементов и узлов, условий производства, условий эксплуатации и т.д.

Период нормальной работы характеризуется более высокой и стабильной надежностью. Интенсивность отказов здесь постоянна и обусловлена эксплуатационными факторами: ошибками операторов, скачками напряжений в электрической сети, ухудшением условий и режимов эксплуатации (перегрузки, воздействие внешней среды) и т.д. Продолжительность этого этапа различна для приборов, основанных на различных физических принципах (электронных, оптико-механических, механических, электронно-механических, оптико-электронных) и работающих в различных режимах и условиях. Например, продолжительность этапа нормальной работы механических приборов и узлов существенно меньше подобного этапа работы электронных приборов ([29]^* ).

Период старения характеризуется резким возрастанием интенсивности отказов, что вызвано износом отдельных деталей, их коррозией, загрязнением, старением материалов, расходованием ресурса элементов и т.д. Продолжительность данного этапа также зависит от вида приборов, их конструкции, качества используемых материалов, условий и режимов эксплуатации, а также технического обслуживания и профилактических мероприятий.

На рис. 110 и рис. 111 приведены графики характеристик безотказности для экспоненциального и нормального, соответственно, законов распределения случайного времени (наработки) работы прибора между отказами. Заметим, что интенсивность отказов при экспоненциальном распределении является постоянной величиной (согласно (110), l (t)=f(t)/P(t)=1/t_ср), а при нормальном распределении - монотонно возрастает в функции времени (наработки).