Уровень: Основной текст Приложения Глоссарии: ... Термины Литература

Расчет компенсаторов погрешностей

Спецификой всех прецизионных приборов и функциональных устройств, особенно оптических, является то, что для получения требуемой точности, надежности, качества изображения, а иногда и для повышения технологичности, используют компенсаторы погрешностей ([31]^* ).

Компенсаторы погрешностей, с помощью которых удается повысить качество прибора, являются в некотором роде его "лишними" системами. Они требуют изготовления, регулировки или применения специальных, например, организационно-технических мероприятий, которые приводят к дополнительным затратам при производстве приборов. Поэтому в случаях, когда без компенсаторов погрешностей не обойтись, стремятся минимизировать их число и оптимизировать их параметры.

Расчет компенсаторов осуществляют на этапе проектирования прибора при выполнении точностных (аберрационных, юстировочных) расчетов. Основными его задачами является определение необходимого количества компенсаторов для обеспечения требуемого качества прибора, расчет диапазона и точности (чувствительности) их работы. Число компенсаторов, требования к диапазону и чувствительности их работы, рациональный метод компенсации и способ его выполнения зависят от количества, вида и степени влияния первичных погрешностей, а также от заданных значений показателей качества проектируемого прибора. Поэтому расчет компенсаторов представляет собой сложную, многофакторную задачу, решение которой должно основываться на математических и других моделях, учитывающих взаимосвязь этих факторов.

Теоретические основы расчета компенсаторов, рациональные методы компенсации тех или иных погрешностей подробно изложены в работе [ 31 ]^* . Некоторые аспекты теории и примеры компенсации погрешностей будут рассмотрены в третьей части данного пособия.

Рассмотрим упрощенную методику расчета компенсаторов погрешностей, которая может использоваться для юстировочных расчетов, основанную на приведенном выше проектном методе первоначального синтеза допусков в соответствии с их коэффициентами влияния.

Рассчитав по формуле (86) значения допусков на первичные погрешности, их сравнивают с технологическими возможностями производства (допуски на эксплуатационные и теоретические погрешности сравнивают с их действительными значениями), и определяют экономические уровни точности полученных допусков и возможность их выполнения. Выбор определенного уровня точности технологических процессов (см. часть1, п.2.2.3 ) или необходимого метода компенсации погрешностей (юстировкой, функциональными компенсаторами или другими мероприятиями ([ 31 ]^* )) осуществляют с помощью относительного коэффициента влияния погрешности:

, (101)

где d q _pi - расчетное, полученное по формуле (86), значение допуска; d q _{з i} - значение допуска, задаваемое, исходя из технологического уровня точности (экономического, производственного или технического) или действительное значение эксплуатационной или теоретической погрешности.

При 1£ l ^от <3 анализируемая погрешность не нарушает требуемой точности (качества) работы устройства, т.е. проходит задаваемый или расчетный допуск.

Если l ^от < 1, необходимо ужесточить допуск, переходя на более высокие уровни точности, либо (если все резервы исчерпаны) рассмотреть возможность компенсации погрешности.

Значение l ^от³ 3 означает, что погрешность оказывает очень слабое, возможно, ничтожное влияние на точность устройства и из дальнейшего рассмотрения может быть исключена.

Критерием ничтожного влияния погрешностей является условие, что их исключение не изменит суммарного показателя качества (суммарной погрешности) более, чем на 5-10 %. В работах [ 30]^* , [31 ]^* приведены формулы для расчета коэффициентов влияния ничтожно малых погрешностей ( l _н ) для различных вариантов их структуры.

Исключив ничтожно малые погрешности, уточняют значение коэффициента, учитывающего количество и вид погрешностей, , значения допусков d q' и относительного коэффициента l '^OK.

Выявив погрешности, требующие компенсации (т.е. погрешности с l '^OK< 1 ), выбирают тот или иной способ (компенсатор) для устранения влияния одной или нескольких погрешностей. При этом учитывают величину и характер влияния погрешности (случайное, аддитивное, мультипликативное, периодическое, степенное и т.п.), условия производства (серийность, наличие необходимого оборудования, квалификацию рабочих и т.п.) и эксплуатации прибора. Эти факторы позволяют выбрать метод компенсации и определить требования к его точности, диапазону и чувствительности регулировок.

Вначале выбирают способ устранения или компенсации наиболее сильно влияющей погрешности. Предпочтительным здесь является такой способ, который позволяет компенсировать не одну, а несколько погрешностей сразу.

Точность компенсации (юстировки) характеризуется остаточно величиной компенсируемой погрешности или ее влияния, т.е. величиной недокомпенсации:

(102)

Максимальное допустимое значение величины недокомпенсации определяется из следующего условия:

(103)

согласно которому влияние компенсируемой погрешности(ей) уменьшается до значения, не нарушающего требуемое качество.

Величина недокомпенсации, удовлетворяющая следующему условию:

(104)

означает, что влияние данной погрешности можно считать полностью компенсированным.

Так как при компенсации (юстировке) оказывают воздействие на параметры элементов прибора, то связь между коррекционным сигналом (D Z _к ) на исполнительное устройство и изменением юстируемого показателя качества выражается следующей зависимостью:

(105)

где A_zj и A_ki - передаточные функции (коэффициенты) влияния коррекционного управляющего сигнала на параметр структурного элемента и на информативный параметр выходного сигнала, соответственно.

Коррекция должна быть такой, чтобы выполнялись условия (103) или (104), согласно которым можно определить требуемую чувствительность исполнительного устройства А _ki(A_zj ) при известном минимальном значении управляющего сигнала , либо требования к при известном значении А _ki:

(106)

Диапазон работы исполнительного устройства при компенсации одной погрешности определяется ее максимальным значением:

(107)

В случае компенсации нескольких погрешностей диапазон определится их максимальным суммарным значением, как, например, при компенсации технологических погрешностей (случайных по природе):

(108)

Действие исполнительного устройства приводит к тому, что влияние одной компенсируемой погрешности (сама погрешность) либо:

1. уменьшено до значения, не нарушающего требуемого качества устройства
;

2) полностью устранено .

В первом случае значение коэффициента , учитывающего вид и число погрешностей, который теперь обозначим , остается неизменным (т.е. ), а во втором случае - уменьшается.

Условие обычно указывает на неправильность выбора способа компенсации или недостаточную чувствительность исполнительного устройства.

При компенсации влияния сразу нескольких ( n ) погрешностей возможен один из следующих случаев:

1) суммарный коэффициент влияния величины недокомпенсации больше коэффициента влияния ничтожно малых погрешностей ( l _{нкS >} l _н), - все эти погрешности исключаются из расчета ;

2) при условии l _{н >} l _{нкS >} эти погрешности заменяются одной, не нарушающей требуемого качества, а из расчета исключается ( n -1) погрешность;

3) при условии l _{нкS <} из формулы для расчета также исключается ( n -1) погрешность, но остаточная величина недокомпенсации влияет так сильно, что требуемого качества не получить (т.е., возможно, потребуется компенсировать ее влияние, например, юстировкой других параметров).

После того, как исполнительным устройством (первым компенсатором) воздействовали на какой-то структурный элемент, выявляют, остались ли другие погрешности, у которых < 1. Если такие имеются, то необходим второй компенсатор (юстировка других структурных элементов).

Окончательное число компенсаторов (юстировок) N для обеспечения конкретного показателя качества определяется из условия, что после применения N компенсаторов не осталось погрешностей, у которых < 1.

Так как изложенная методика учитывает число компенсаторов (юстировок), обеспечивающих только какой-то один показатель качества(например, точность функционирования, расфокусировку, разворот изображения, величину комы и т.д.), то общее количество компенсаторов (юстировок), обеспечивающих соответствие прибора требованиям ТЗ, находится суммированием их числа по всем показателям качества.

В работе [ 31 ]^* приведены следующие примеры расчета числа компенсаторов(юстировок) и определения требований к ним, выполненные по вышеизложенной методике: расчет компенсаторов призменного бинокля для обеспечения параллельности осей пучков лучей, выходящих из окуляров (стр. 61-65); расчет компенсаторов автоколлиматора для обеспечения точности его работы (стр. 58-61); расчет компенсаторов, в том числе регулировочно-юстирвочных, спектральной щелевой диафрагмы (стр. 65-68).

Весьма часто, особенно для планирования юстировки прибора, не требуется проводить тщательных расчетов для доказательства необходимости юстировки того или иного частного показателя качества, т.к. априори известно, что его невозможно достичь. В этом случае определяют требования к чувствительности и диапазону юстировки и разрабатывают оптимальную методику ее выполнения.

Расчет требований к юстировке типовых приборов и устройств ОП, методы и способы их юстировки изложены в работах [ 31]^* , [45]^* .

Более тщательно расчет компенсаторов погрешностей может быть выполнен с помощью рассмотренного выше комбинированного метода расчета точности, когда число и характеристики компенсаторов, полученные упрощенным методом, уточняются проверочным расчетом действия компенсаторов и скорректированных допусков.

Примеры расчета допусков и компенсаторов погрешностей приведены в прил. 2 .

1. Наблюдается тенденция упрощения конструкций прецизионных приборов, благодаря:

использованию новых материалов (обладающих лучшими и стабильными характеристиками);

появлению более высококачественных и многофункциональных элементов и устройств, например, подшипников, источников и приемников излучения, датчиков, преобразователей, двигателей и т.д.;

замене относительно сложных оптико-механических и электром еханических функциональных устройств прибора конструктивно более простыми электронными и микропроцессорными функциональными устройствами.

Данное обстоятельство уменьшает количество источников и значение первичных погрешностей в современных приборах.

2. Широкое применение базовой и блочно-модульной унификации конструкций при проектировании современных приборов (см. часть 1 пособия, п.3.1) позволяет не только повысить ряд показателей его качества, сократить сроки проектирования, обеспечить экономическую эффективность и т.п., но и существенно упростить расчет суммарной погрешности, т.к. значения погрешностей (иногда также их подробные характеристики для конкретных экземпляров) унифицированных элементов и устройств даны в их технических паспортах или описаниях^* .

3. Использование в составе современных оптических и других точных приборов микропроцессорной техники и персональных компьютеров позволяет, помимо автоматизации процесса их функционирования, осуществлять цифровую (алгоритмическую) коррекцию частичных или суммарной погрешности, что как известно ([ 21]^* , [22]^* , [34]^* , [53]^* , [69]^* ) существенно повышает их точностные характеристики.

4. Использование в процессе проектирования компьютерной техники и систем (САПР), специальных программ для точностного анализа и синтеза позволяет оптимизировать параметры и характеристики элементов и устройств прибора с позиции точности, ускорить и облегчить процесс вычислений.

В связи с вышеизложенным можно утверждать, что в настоящее время точностной анализ и синтез приборов превращается из искусства, которым хорошо владел относительно узкий круг специалистов, в обычный этап процесса проектирования, доступный каждому конструктору.