|
|
|
|
|
|
||
Функционирование многих оптических приборов связано либо с операциями совмещения изображения с маркой сетки и последующего снятия отсчета по шкалам, либо с автоматическим формированием отсчета с помощью соответствующих датчиков. Вследствие ограниченной остроты зрения, параллакса и других причин оператор не может абсолютно правильно расположить (совместить) изображение относительно марки и оценить на глаз расстояние от штриха шкалы до индекса, т.е. определить долю деления шкалы. Возникают так называемые погрешности наведения (совмещения) и считывания, которые оказывают сильное влияние на точность работы приборов.
На рис. 100,а изображен штрих шкалы, который должен быть совмещен с индексом. Из-за ограниченной остроты зрения штрих шкалы относительно индекса оператор может расположить с погрешностью в пределах некоторого поля рассеяния 2d Y, определяемого из выражения:
(65)
где 
- половина вероятного поля рассеяния (подчиняющегося закону Гаусса либо композиции законов Гаусса и равной вероятности ([31]* )) положения штриха в линейной и угловой мере соответственно; l - расстояние от оператора до наблюдаемых марок (обычно равное расстоянию наилучшего видения 250 мм); k - коэффициент, учитывающий доверительную вероятность рассеяния (например, для доверительной вероятности р = 0,68 k = 1, для р = 0,95 k = 2, для р = 0,997 k = 3); 
- среднеквадратичное значение погрешности совмещения в угловой мере (в среднем, это значение равно для нониального совмещения 10-15", при совмещении штриха с би-штрихом - 6-8" и при наложении марок 30-60").
В случае, когда наблюдение производится через окуляр (лупу) (рис.100,б), погрешность совмещения марок существенно уменьшается:
, (66)
где f' - фокусное расстояние окуляра; Гок - увеличение окуляра.
Исходя из (66), можно получить выражения для определения погрешностей работы для отсчетного микроскопа и зрительной трубы, обусловленные погрешностью наведения.
Для отсчетного микроскопа погрешность положения наблюдаемого объекта определяется выражением:
, (67)
где b - увеличение микрообъектива; Г - видимое увеличение микроскопа.
Для зрительной трубы погрешность положения объекта:
, 
(68)
где Гт - увеличение зрительной трубы, L - расстояние от входного зрачка трубы до объекта наблюдения.
Погрешности функционирования и стабильности (воспроизводимости) из-за погрешности совмещения марок, обусловленной ограниченной остротой зрения оператора, будут определяться соответственно:
(69)
где d Yт , d Yн - погрешности совмещения в текущем и начальном положениях диапазона функционирования; d Yk, d Ys - погрешности совмещения при k-том и s-том циклах повторного функционирования.
Если марка и шкала находятся не в одной плоскости, то при поперечном сдвиге зрачка глаза оператора наблюдается параллакс - поперечный сдвиг наблюдаемых марок друг относительно друга. Возникает погрешность наведения из-за параллакса, равная (рис. 100,в):
D Y D р = D р Ч t/l, (70)
где D р - расстояние между шкалой и маркой (продольный параллакс); t - сдвиг глаза оператора. При наблюдении через окуляр или лупу (рис. 100,г):
. (71)
Для отсчетного микроскопа погрешность положения наблюдаемого объекта из-за параллакса изображения и марки шкалы, примет вид:
(72)
Для зрительной трубы:
(73)
где f'об - фокусное расстояние объектива.
Наибольший сдвиг глаза оператора определяется размером выходного зрачка прибора d' . При d' > dзг, где dзг - зрачок глаза (при хорошей освещенности равный 2 мм), возможное смещение глаза оператора равно 0,5d ' , следовательно, главный луч, проходящий через центр сечения пучка, сдвигается на величину ([45]* ) tmax = (d' - 1)/2. При d' < d зг наибольший сдвиг главного луча tmax = 1/4d ' . Таким образом, в измерительных оптических приборах чем больше выходной зрачок, тем параллакс более опасен и требует обязательной его юстировки.
Погрешности функционирования и стабильности из-за параллакса находят по выражениям, аналогичным (69).
Погрешность снятия отсчетов по шкале возникает в случае, когда оператор оценивает на глаз долю ее деления. Погрешность такой оценки обусловлена ограниченными психофизиологическими возможностями оператора, а также параллаксом штрихов шкалы и индекса. Даже при отсутствии параллакса точность глазомерной оценки весьма невысока. У тренированных операторов она, как правило, не превосходит 0,1 - 0,05 деления шкалы. Поэтому в случае, когда необходимо снимать отсчеты с точностью до 0,1 деления и выше, применяются специальные устройства - нониусы, микрометры и т.п.
Как известно, погрешность считывания по шкалам зависит от интервала между делениями, освещенности, контраста, толщины штрихов шкалы и содержит как систематическую, так и случайную составляющую.
Систематическая составляющая погрешности оценки доли деления постоянна для каждого оператора (но различна для разных операторов) и заключается в том, что, в зависимости от психики, он приписывает отсчету всегда большее, либо, наоборот, меньшее значение, чем имеется на самом деле. Величина этой погрешности переменна и зависит от значения оцениваемой доли интервала.
При расчетах погрешность считывания целиком относят к случайным (т.к. систематические погрешности операторов различны и заранее неизвестны). Наибольшее значение погрешности отсчета находится по следующей формуле:
где А - цена деления, D n =1; 0,5; 0,25; 0,2; 0,1 - оцениваемая на глаз доля деления шкалы. При D n = 0,2; 0,1 формула справедлива только для хорошо тренированных операторов. Расчет погрешности считывания из-за параллакса производят по формуле, аналогичной (70):
,
где n - интервал деления.
При автоматическом формировании отсчета с помощью датчиков погрешность квантования приводит к невозможности оценки доли интервала между квантами (аналогично погрешности считывания). Случайная погрешность отсчета подчиняется закону равной вероятности и может достигать значения "цены деления" (А) кванта (n): 
= А Ч n.
Погрешности функционирования и стабильности (воспроизводимости) подчиняются закону Симпсона и определяются выражениями, аналогичными (69):
где 
- погрешности считывания (квантования) в конце и начале интервала функционирования и при повторных k-том и s-том циклах функционирования соответственно.