|
|
|
|
|
|
||
В ЦАП используется метод суммирования токов, пропорциональных весовым коэффициентам двоичных разрядов . К входу матрицы подключается прецизионный источник опорного напряжения Uo с током потребления Iвх = Io * 2n.
Сопротивление цепи справа от "сечения 0" равно Rэ(0) = 2R. Сопротивление цепи справа от "сечения 1" равно Rэ(1) = R + 2R||Rэ(0) = 2R. Значком || обозначено параллельное соединение двух сопротивлений. Рассуждая таким образом найдем, что Rэ(n-1) = R + 2R||Rэ(n-2) = 2R и полное сопротивление цепи со стороны входа, на который подается напряжение Uo, равно Rэ = 2R||Rэ(n-1) = R, т.е.равно номиналу R независимо от числа звеньев матрицы. Теперь можно найти величину тока
Io*2n = Uo/R (1)
Нетрудно подсчитать, что ток в узле n-1 делится пополам, одна половина ответвляется в сопротивление 2R, а другая в сопротивление Rэ(n-1) тоже равное 2R. Половина попадающая в узел n-2 также делится пополам и т.д. Величина тока в каждой "ветке" равна Io*2i, т.е. пропорциональна весовому коэффициенту 2i. Суммирование токов осуществляется с помощью операционного усилителя (ОУ), включенного по схеме сумматора (см. рис.64). Часть схемы, слева от ОУ, выпускается промышленно в виде микросхем, например К572ПА1,2 и 1108ПА1.
Электронные ключи Кл управляются входными сигналами di цифрового кода. Левое положение ключа на рисунке эквивалентно нулевому значению i-го разряда, а правое - единичному. Относительно ОУ необходимо сделать известные допущения:
1)Коэффициент усиления ОУ без ОС стремится к бесконечности,
2)Rвх обоих входов тоже бесконечно велико.
Отсюда следует, что во-первых разность потенциалов dUвх на входах ОУ близка к нулю, т.к dUвх = Uцап / (К = бесконечности) и следовательно потенциал инверсного входа ОУ тоже близок к нулю и,во-вторых,током каждого входа ОУ можно пренебречь. Сумма токов втекающих в узел (*) и вытекающих из него равна нулю, поэтому можно записать: Ioc + сумма(Io * 2i * di) = 0 или сумма(Io * 2i * di) = -Iос. Подставляя в последнее выражение значение Io из формулы (1) получим: -Iос = (Uо/(R * 2n)) * (сумма(di*2i)). В свою очередь, Uцап = Iос * Rос. Подставляя сюда значение Iос и учитывая, что Rос = R получим окончательную формулу напряжения на выходе ЦАП:
n-1 ___ Uо Uо*D Uцап = - ---- > (2i * di) = - ---- , (2) 2n /__ 2n i=0
где D = сумма(2i * di) - десятичный эквивалент цифрового кода на входах ЦАП. Пусть число разрядов n = 10 и Uо = -10.24В, тогда Uцап = (10.24/1024)*D и находится в пределах (0, 0.01, 0.02 ... 10.22, 10.23)В. Передаточная характеристика такого ЦАП показана на рисунке.
Верхний квадрант относится к -Uо, а нижний к +Uо.
На рисунке внизу показано применение униполярного ЦАП для формирования пилообразного напряжения.
