|
|
|
|
|
|
||
Наиболее широкое распространение векторно-матричный метод получил при нахождении передаточных функций погрешностей зеркально-призменных систем и погрешностей угломерных оптических приборов ([31]* , [45]* ). Найдем этим методом влияние коллимационной погрешности зеркала визирного устройства
Коллимационная погрешность 
- неперпендикулярность нормали отражающей поверхности зеркала к собственной оси качания - приводит к тому, что при качании зеркала его нормаль описывает не плоскость начального меридиана, а поверхность конуса. Траектория следа нормали на сфере будет отстоять от начального меридиана на величину , а след визирной линии будет проходить через зенит и отстоять от надира на величину 2 . Для определения погрешности визирования вертикальных и горизонтальных углов найдем направление орта отраженного луча, падающего на зеркало под углом 
, в случае, когда зеркало имеет коллимационную погрешность. Для этого введем прямоугольную систему координат 
местности, вертикальная ось которой совпадает с визирной осью (ортом падающего луча
), а ось 
- с осью качания зеркала (рис. 96,а).
Запишем орт 
направления нормали зеркала повернутого из исходного положения ` N0 на угол (рис. 96,б), а затем вокруг оси качания на угол .
(50)
где 
- транспонированная матрица введения коллимационной погрешности, 
- транспонированная матрица введения угла поворота зеркала,
- орт направления нормали зеркала в исходном положении при отсутствии коллимационной погрешности.
Последовательным перемножением матриц из (50) получаем:
(51)
Орт направления(
) отраженного луча находим, используя матрицу действия плоского зеркала 
на орт направления падающего луча:
(52)
Подстановкой в (52) проекций орта нормали из (51) получаем:
(53)
Из выражения (53) следует, что коллимационная погрешность вызывает погрешность визирования горизонтальных углов (
) первого порядка, а вертикальных (
) - второго порядка малости:
, (54)
