|
|
|
|
|
|
||
К этому методу обычно обращаются в случае, когда метод дифференцирования применить невозможно из-за отсутствия конструктивных параметров в функции преобразования сигнала, а также в случае, когда геометрический метод не позволяет найти аналитического решения полученной геометрической фигуры. Суть метода заключается в таком преобразовании исходной схемы устройства, которое позволяет конструктивные параметры, являющиеся источниками погрешностей, ввести в функцию преобразования сигнала. Для преобразованного устройства передаточные функции погрешности находят методом дифференцирования и затем осуществляют переход к исходной схеме.
Предположим, что требуется найти передаточные функции погрешностей длины кривошипа (
) и длины шатуна (
) параллелограмма на погрешность отклонения (Y) луча визирного устройства (рис. 93). Так как у параллелограммного механизма 
то 
и функция преобразования сигнала визирным устройством, поэтому, будет иметь вид: 
где 
- угол поворота коромысла (угол поворота зеркала визира), X - угол поворота кривошипа.
Преобразуем параллелограмм в шарнирный четырехзвенник (показан штриховыми линиями) с конструктивными параметрами 
Cпроектировав замкнутый контур четырехзвенника на ось V, получаем следующее уравнение:
(44)
Решив выражение (44) относительно 
(либо прямо дифференцируя (44)), находим методом дифференцирования функции преобразования по конструктивным параметрам 
и 
, соответствующие формулы для погрешностей положения коромысла:
(45)
Осуществляя обратный переход от четырехзвенника к параллелграмму (для которого 
), получаем:
(46)
Окончательно для визирного устройства погрешности отклонения луча запишутся в виде:
(47)
где 
- текущее и начальное положения коромысла параллелограмма.
Из выражений (47) следует, что визирное устройство будет работать точнее в случае, когда начальное положение параллелограмма 
(кривошип перпендикулярен стойке). Например, погрешность функционирования устройства из-за погрешности кривошипа (
) в случае, когда начальное положение кривошипа перпендикулярно стойке, будет существенно меньше погрешности функционирования 
, когда начальное положение кривошипа равно 
, при одинаковой величине рабочих диапазонов функционирования 
(см. рис. 94).
