Уровень: основной текст примеры упражнения указания решения

Криволинейные интегралы II рода. Примеры. Упражнения

• Решение

Используем формулу (4.15):

Для уравнения кривой L имеем: .

1. Для имеем:
2. Для имеем:
3. Для пределов интегрирования имеем:
4. Окончательно из (4. 15 ) имеем: =

Ответ: 60





• Решение

Используем формулу (4.15):

Для уравнения кривой L имеем: от x=0 до x= .

1. Для имеем:
2. Для имеем:
3. Для пределов интегрирования имеем:
4. Окончательно из (4.15 ) имеем: =

Ответ: 7/6.





• Решение

Используем формулу (4.15):

Для уравнения кривой L имеем: .

1. Для имеем:
2. Для имеем: .
3. Для пределов интегрирования имеем:
4. Окончательно из (4. 15 ) имеем: =
5. =

Ответ:





• Решение

Используем формулу (4.14):

Для уравнения кривой L имеем: .

1. Для имеем:
2. 
3. Для имеем:
4. Для пределов интегрирования имеем:
5. Окончательно из (4. 14 ) имеем: =

Ответ: 0.5





• Решение

Используем формулу (4.14):

Для уравнения кривой L имеем: .

1. Для имеем:
2. 
3. Для имеем:
4. Для пределов интегрирования имеем:
5. Окончательно имеем: =

Ответ:





• Решение

Используем формулу (4.14):

Для уравнения кривой L имеем: .

1. Для имеем:
2. 
3. Для имеем:
4. Для пределов интегрирования (см. (4.14)) имеем:
5. Окончательно из (4.14) имеем: =

Ответ:





• Решение

Используем формулу (4.13):





Для уравнения кривой L имеем: .

1. Для имеем:
2. 
3. Для имеем:
4. Для пределов интегрирования (см. (4.13)) имеем:
5. Окончательно из (4.13) имеем: =1

Ответ: 1.





• Решение

Используем формулу (4.13):





Для уравнения кривой L имеем:

1. Для имеем:
2. Для имеем:
3. Для пределов интегрирования (см. (4.13)) имеем:
4. Окончательно из (4.13) имеем: = =

   =

Ответ: