|
|
|
|
|
|
||
Предположим, что кодовое сообщение представляет собой последовательность двоичных трехразрядных чисел в качестве одиночных слов. Таким образом, всего имеется 
возможных слов. В описываемых далее системах каждому из 8 слов ставится в соответствии отдельный сигнал длительностью в три тактовых импульса 
. В случае АИМ указанные восемь сигналов имеют форму импульсов с восемью возможными значениями амплитуды как показано на рис. 2.17. Максимальная амплитуда равна 
, минимальная - 0, остальные значения амплитуды равномерно распределены как кратные величине 
. Предположим, что указанный на рисунке сигнал 
непосредственно передается по каналу. Спектр передаваемого АИМ сигнала имеет ширину 
, обратно пропорциональную длительности импульса. Если предположить, что восемь уровней равновероятны, то нетрудно доказать, что средняя мощность передаваемого АИМ сигнала равна 
.
Предполагается, что напряжение на входе приемника представляет собой передаваемый сигнал 
с уменьшенной амплитудой (из-за ослабления в канале) и искаженный аддитивной помехой 
. Для простоты будем считать, что n(x) - белый шум с постоянной спектральной плотностью 
и что ослабление в канале отсутствует.
Рис. 2.17. Преобразование сигналов при цифровой АИМ
Чтобы восстановить кодовую последовательность, приемник усредняет принимаемый сигнал 
в течение каждого интервала 
. Это минимизирует влияние шума. Аналогичную операцию усреднения можно выполнить с помощью показанного на рис. 2.18 согласованного фильтра. Отклик согласованного фильтра 
на полезный сигнал 
в принимаемом колебании представляет собой сумму треугольников, показанных пунктирными линиями на временной диаграмме рис. 2.17,д. Среднеквадратичное значение отклика согласованного фильтра на шумовую составляющую равно
. (19)
Рис. 2.18. Приемник АИМ сигнала с согласованным фильтром
Таким образом, величина каждой выборки на входе стробирующего устройства (рис. 2.18) состоит из суммы напряжения, равного амплитуде сигнала, т.е. 
, 
, 
,
, и напряжения шума со среднеквадратичным значением 
. Для того, чтобы принимаемое решение о том, какой уровень был передан на предыдущем интервале, имело высокую достоверность (низкую частоту ошибок), среднеквадратичное значение шума должно быть мало по сравнению с разностями между уровнями, т.е. для АИМ
, (20)
или при условии (средняя мощность передаваемого сигнала), 
. (21)
Это соотношение характеризует мощность передаваемого сигнала и скорость, с которой данная система может передавать двоичную информацию. Таким образом, видно, что полоса пропускания обменивается на отношение сигнал-шум. Этот важный принцип теории связи позволяет объяснить многие свойства методов модуляции, например, преимущество ЧМ над АМ.