Предыдущий уровень изложения текущего раздела   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Следующий уровень изложения текущего раздела   Уровень:


Формула замены переменной в кратном интеграле

  • Перейти в двойном интеграле к полярным координатам и расставить пределы интегрирования; область G - половина круга:

    • Ответ :

    Указание

  • Перейти в двойном интеграле к полярным координатам и расставить пределы интегрирования; область G - часть круга (сегмент) :

    • Ответ :

    Указание

  • Перейти в двойном интеграле к полярным координатам и расставить пределы интегрирования; область G ограничена прямыми

    • y = x , y = 0 и x = 1.

    Ответ :

    Указание

  • Вычислить интеграл:

    • где G - круг

    Ответ :

    Указание

    Решение

  • Вычислить интеграл:

    • Ответ : .

    Решение

  • Вычислить интеграл


    • где область интегрирования определяется неравенствами

    Ответ :

    Указание

    Решение

    21. Найти объем тела, ограниченного цилиндром x2 + y2 = 8 и плоскостями

    x = 0, y = 0, z = 0, x + y + z = 4.

    Ответ :

    Указание

    Решение



    22. Найти объем тела, ограниченного параболоидом x2+ 4 y2 + z = 1

    и плоскостью z = 0.

    Ответ :

    Указание

    Решение