Уровень: основной текст

Свойства кратного интеграла

3.2. Свойства кратного интеграла.

1). Если интегрируемые на множестве G функции, а и b - вещественные числа, то и функция интегрируема на G и

2). Если - интегрируемая на множестве G функция и 0, то

.

3). Если интегрируемые на множестве G функции и

при x G , то

4). ПустьG₁ , G₂ ,...,G_k - разбиение множества G, тогда функция интегрируема на множестве G тогда и только тогда, когда она интегрируема на каждом множестве G_i , i = 1 ,... , k причем

.