|
|
|
|
|
|
||
Фазомодулированный (ФМ) сигнал имеет постоянную амплитуду, фаза сигнала изменяется пропорционально информационному сигналу, а именно
(5)
где 
- несущая частота, m - индекс фазовой модуляции.
Пусть модулирующий сигнал является гармоническим, 
, и индекс модуляции 
При этом выражение (5) можно переписать в виде
(6)
учитывая, что при 
После преобразования второго слагаемого в (6) получим
(7)
Спектр ФМ-сигнала с малым индексом модуляции показан на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Спектр и векторная диаграмма для ФМ сигнала при m <<1
Величины спектральных составляющих идентичны величинам спектральных составляющих сигнала с синусоидальной АМ, однако фазовые соотношения между несущей и боковыми составляющими различны. Эти фазовые соотношения более детально показаны графически на векторной диаграмме в правой части рис. 2.3. Меньшие векторы медленно вращаются в противоположных направлениях вокруг быстро вращающегося большого вектора, а 
(x) представляет собой проекцию суммы векторов на горизонтальную ось. Однако в отличие от случая АМ сигнала сумма меньших векторов всегда перпендикулярна большему вектору. При этом, если векторы боковых составляющих малы (m << 1), длина суммарного вектора близка по величине амплитуде несущей A, но результирующий вектор вращается с переменной скоростью.
Фазовые соотношения в данной векторной диаграмме указывают простой способ генерирования ФМ сигналов с малым индексом модуляции (рис. 2.4) при произвольном модулирующем сигнале 
(x).
Рис. 2.4. Структурная схема ФМ модулятора при m <<1