|
|
|
|
|
|
||
Амплитудно-модулированный (АМ) сигнал в общем случае определяется выражением
(3)
где 
(x) - информационный (модулирующий) сигнал, s(x) - сигнал-переносчик, m - коэффициент модуляции.
Спектр сигнала (3) можно найти с использованием свойств преобразования Фурье (см. разд. 1.5) в форме
(4)
где 
Формирование спектра (4) иллюстрируется на рис. 2.1 и 2.2.
При гармоническом модулирующем сигнале (рис. 2.1) его спектр, как и спектр сигнала-переносчика, представляет собой две дельта-функции. Свертка спектров S(u) и (u) приводит к переносу спектра (u) на более высокую (так называемую несущую) частоту 
.
Если модулирующий сигнал имеет сложную форму и, следовательно, протяженный спектр (рис. 2.2), образованный множеством пар дельта-функций с различными положениями на частотной оси, то в результате переноса спектра на несущую частоту образуются соответствующие спектральные порядки. В силу свойств частотной симметрии преобразования Фурье можно показать, что вся полезная информация содержится в спектральном порядке в окрестности частоты 
.
Демодуляцию АМ сигнала осуществляют путём выделения огибающей сигнала-переносчика при его детектировании и фильтрации нижних частот на выходе детектора. Ширина полосы пропускания фильтра должна соответствовать ширине спектра (u) (рис. 2.2), чтобы обеспечить минимальные спектральные искажения восстановленного сигнала.
Рис. 2.1. Спектр АМ сигнала с гармонической модуляцией
Рис. 2.2. Спектр сложного АМ сигнала