	Уровень: Глоссарии:

Совместные измерения

Согласно ГОСТ 16263-70 измерения^* двух или нескольких неодноименных величин, проводимые одновременно для нахождения зависимости между ними, называются совместными. В этом стандарте в качестве примера совместных измерении приведены измерения, при которых электрическое сопротивление при температуре 20^oС и температурные коэффициенты измерительного резистора находят по данным прямых измерений его сопротивления при различных температурах.

По результатам совместных измерений двух или более величин между ними устанавливается эмпирическая зависимость. Так, чтобы установить зависимость электрического сопротивления Rt от температуры t, проводят совместные измерения R, при различных значениях t

Rt= R20 + a (ti - 20) + b (ti - 20)², (1)

где R 20 - сопротивление при t=20^o С; а и Ь- искомые коэффициенты.

В этом случае температуру t и сопротивление Rt измеряют прямыми способами, а величины R20 , а и b являются искомыми.

Таким образом, в результате совместных измерений (прямых или косвенных) t и R находят их частные значения, позволяющие получить систему уравнении:

R₁ = R₁₀ + a ( t₁ - 20 ) + b (t₂ - 20 )²

R₁ = R₂₀ + a ( t₁ - 20 ) + b (t₂ - 20 )²

R_n = R₁₀ + a ( t₁ - 20 ) + b (t₂ - 20 )²

Уравнения (2) называют условными. Они представляют зависимость R or t для фиксированных значений t. Иначе говоря, совместные измерения позволяют получить систему уравнений, связывающих зависимые величины между собой при различных их значениях. Условные уравнения (2) содержат два неизвестных параметра-коэффициенты а и b. Эти коэффициенты можно определить по способу наименьших квадратов.

В связи с тем, что условия совместных измерений, зависимых величин меняются, уравнения будут различаться между собой своими членами.

В связи с тем, что результаты совместных измерений сопротивлений и температуры содержат случайные погрешности, то результаты вычисления по найденной формуле значении R при заданных не будут совпадать с теми, которые получены в опытных данных.

Определим невязку _i как разность между значениями, полученными из опыта и Rt, вычисленными по формуле

_i= Rt - Rt⁰(3)