|
|
|
|
|
|
||
Для обнаружения сигналов на фоне помех надо знать их признаки, по которым можно отличить сигнал от фона. Признаков, по которым сигнал абсолютно отличается от фона, обычно не бывает, так как любой признак в той или другой степени присущ как сигналу, так и фону. Поэтому задача обнаружения носит вероятностный характер. Всегда есть возможность принять за искомый сигнал составную часть фона (ложная тревога), или не заметить сигнал, замаскированный фоном (пропуск цели).
Обычно признаки сигнала и фона не бывают известны определенно. Априорно (то есть до проведения опыта по обнаружению) известны только вероятности наличия тех или иных признаков. Особенно это относится к фонам, которые, как правило, бывают случайными. Поэтому чем больше имеется априорных данных о признаках, по которым отличается сигнал от фона, тем больше будет вероятность правильного обнаружения, т.е. вероятность успешного исхода опыта по обнаружению сигнала на этом фоне.
В практике наблюдения обычно неизвестно, есть ли сигнал на фоне или его нет. Задача обнаружения в том и состоит, чтобы определить, есть ли сигнал.
В решении этой задачи большую роль играет ожидаемая априорная вероятность наличия сигнала Р(S) или его отсутствия Р(О), (то есть априорные вероятности наличия или отсутствия объекта в поле зрения ОЭС).
Пример. Пусть аппаратура наблюдения осматривает область пространства. Фон, сигнал и внутренние шумы аппаратуры создают на выходе системы электрические колебания. Они регистрируются в виде записи (реализации). Задача обнаружения - по виду этой реализации определить, был ли сигнал.
Если сигнал - выброс не менее 5в, и в реализации есть такие выбросы, то необходимо знать, сигнал это или случайный шумовой выброс. Для ответа надо учесть, как часто такой выброс может быть вызван фоном и как часто сигналом. Если шумовой выброс выше 5в бывает один раз в час, а сигнал может появляться в среднем один раз в минуту, то одна ошибка (когда ложный выброс будет принят за сигнал) придется на 60 правильных ответов. Если такая частота ложных тревог допустима, то 5в можно принять за порог срабатывающего устройства.
Уменьшение числа ожидаемых сигналов в единицу времени увеличивает ошибку обнаружения : если сигнал будет появляться один раз в сутки, то за это время будет 24 ложных ответа наблюдателя о его наличии (ложных тревог). Если это недопустимо, надо поднять уровень порога для выброса (например, до 7в) и выше него считать, что сигнал есть. Число ложных тревог сократится, так как уменьшается вероятность таких больших выбросов шума. Но возникает возможность пропуска сигнала, если он окажется меньше 7в, так как тогда он будет принят за шум.
Вывод: оптимальное значение порога обнаружения зависит от частоты появления сигнала, то есть от априорной вероятности его наличия.