|
|
|
|
|
|
||
Избыточные связи в механизмах приборов приводят к объемным деформациям звеньев, увеличению трения в кинематических парах, затрудняют сборку и регулировку механизмов. В результате ухудшается точность, надежность и технологичность сборки последних. Местные подвижности менее опасны и обусловлены дополнительной рабочей подвижностью некоторых звеньев. Наличие избыточных связей и местных подвижностей в механизмах можно определить на основании анализа их структуры [55]*, используя выражение, аналогичное выражению (3):
(6)
где n - число ведущих звеньев механизма; PK - класс кинематической пары; K - число пар данного класса; w - число подвижных звеньев.
Проанализируем выполнение принципа для винтового механизма, изображенного на рис. 53, а. Соединение винта с подшипником представляет собой пару пятого класса, соединение винта с гайкой и гайки с направляющими типа "ласточкин хвост" - также пары пятого класса. В результате из выражения (6) получим
q = 1 + 5× 3 - 6×2 = +4.
Следовательно, механизм имеет четыре избыточных связи. Для соблюдения принципа следует изменить, например, конструкцию направляющих гайки, как показано на рис. 53, б, превратив ее в пару первого класса (отнять только разворот вокруг оси Х), тогда
q = 1 + 5Ч2+1 Ч1-6Ч2 = 0.
На рис. 54 изображена схема параллелограммного механизма. Если все его шарниры выполнить в виде пар пятого класса, то
q = 1 + 5× 4 - 6× 3 = +3.
Такой механизм будет иметь деформации и проблемы при сборке. Выполнив соединение шатуна с кривошипом и коромыслом в виде сферических шарниров (т.е. пар третьего класса), получим
q = 1 + 5× 2 + 3× 2 - 6× 3 = -1.
Это означает, что одно из звеньев, а именно - шатун, имеет местную подвижность - возможность разворота вокруг собственной оси. Данное обстоятельство не приводит к возникновению деформации или усложнению сборки параллелограмма, однако требует, например, точного изготовления сфер сферических наконечников.
Выполнив соединение шатуна с кривошипом в виде пары третьего, а с коромыслом - четвертого класса, получаем
q = 1 + 5Ч2 + 4 Ч1 + 3Ч1 - 6Ч3 = 0,
т.е. конструкцию без избыточных связей и местных подвижностей.
Весьма интересно сравнить два типовых привода, широко используемых в приборостроении: червячный (рис. 55, а) и червячно-зубчатый (рис. 55, б).
Если соединения осей вращения червяка и червячного колеса представляют собой кинематические пары пятого класса, то, учитывая, что сопряжение червяка с червячным колесом представляет собой пару третьего класса, имеем
q = 1 + 5Ч 2 + 3Ч 1 - 6Ч 2 = +2.
Эти избыточные связи приводят к известным на практике необходимым регулировкам или прикаткам данного механизма при сборке, если требуется получить высокую точность, чувствительность и плавность его работы.
Сопряжение червяка с косозубым колесом создает пару первого класса, поэтому для привода, изображенного на рис. 55, б, имеем
q=1+5Ч2+1 Ч1-6Ч2=0.
Этот результат подтверждает известное в практике преимущество подобного механизма по сравнению с обычным червячным при создании приводов, обладающих высокой плавностью и чувствительностью движения. Например, при создании фирмой ЛОМО шестиметрового телескопа привод его наведения был основан именно на таком механизме.