|
|
|
|
|
|
||
Операция дискретизации определяется формулой
Выше был рассмотрен случай ступенчатой аппроксимации нулевого порядка, как это показано на рис. 1.9. Функция h(x), вообще говоря, может иметь произвольную форму. Однако в любом случае нужно иметь в виду, что форма и протяженность функции h(x) влияют на спектр сигнала за счет умножения спектра этого сигнала на функцию 
(рис. 1.12).
Приведем простой пример. Пусть 
Соответствующая функция в спектральной области будет равна
В этом несложно убедиться непосредственным интегрированием функции косинуса:
Поэтому составляющие спектра сигнала при u > 0 будут ослаблены вплоть до полного подавления на частоте 
(рис. 1.12).
Таким образом, можно сделать следующие выводы.
Влияние размера элемента дискретизации на спектральную составляющую с частотой u тем меньше, чем меньше отношение 
, где 
- период этой составляющей.
Во избежание энергетических потерь при дискретизации непрерывного сигнала уменьшение размера элемента дискретизации должно сопровождаться соответствующим повышением частоты дискретизации.