|
|
|
|
|
|
||
Модель типичного узкополосного сигнала имеет вид
(53)
где 
- фоновая составляющая, 
- огибающая, изменяющиеся медленно по сравнению с периодом 
- начальная фаза в точке x = 0, 
- частота, n(x) - аддитивный шум. В результате дискретизации получаем сигнал
при этом спектр сигнала определяется выражением
(54)
Здесь N(u) обозначает амплитудный спектр аддитивного шума, H(u) - преобразование Фурье апертурной функции элемента дискретизации. Для функции вида (47) прямоугольной формы и 
нулевые значения H(u) имеют место на частотах 
.
Спектр дискретизованного сигнала имеет вид, показанный на рис. 1.12. При обработке спектра обычно выделяют составляющую 
Рис. 1.12. Формирование спектра при дискретизации узкополосного сигнала
Рассмотрим методику выбора шага дискретизации узкополосного сигнала.
Если частота гармонической составляющей априорно известна, то шаг дискретизации 
x определяется согласно теореме дискретизации, а именно, нужно выполнить условие 
, т.е. 
. Таким образом, шаг дискретизации должен быть меньше половины периода гармонического сигнала.
Если сигнал s(x) не является строго гармоническим и имеет протяженный спектр с граничной частотой 
, то выбор шага дискретизации определяется по теореме дискретизации: 
.
Для уменьшения влияния спектра шума, попадающего из соседних спектральных порядков (рис. 1.12), нужно настолько уменьшить шаг дискретизации, чтобы он не превышал значения 
, где 
- составляющая шума с наибольшей частотой. Следует иметь в виду, что вследствие стохастического характера шума можно строго определить его спектр мощности, но не амплитудный спектр. Поэтому результат преобразования Фурье шума может существенно изменяться от реализации к реализации. Некоррелированный шум имеет спектр бесконечной протяженности. Поэтому перед дискретизацией сигнала необходимо выполнить низкочастотную фильтрацию для получения "окрашенного" шума с граничной частотой 
.