|
|
|
|
|
|
||
Подавляющее большинство измерений являются однократными. Можно сказать, что в обиходе, в торговле, во многих областях производственной деятельности выполняются только однократные измерения. В обычных условиях их точность вполне приемлема, а простота, высокая производительность (количество измерений в единицу времени) и низкая стоимость (по оценке трудозатрат) ставят их вне конкуренции. Многие люди до конца своей жизни остаются знакомыми только с однократными измерениями.
Метрологический анализ однократного измерения выявляет в нем две главные особенности.
1. Из множества возможных значений отсчета получается и используется только одно.
2. Представление о законе распределения вероятности отсчета и его среднем квадратическом отклонении формируется исключительно на основе априорной информации.
Порядок действий при однократном измерении показан на рис. 1.
Рис. 1. Порядок выполнения однократного измерения
Предварительно проводится тщательный анализ априорной информации. В ходе этого анализа уясняется физическая сущность изучаемого явления, уточняется его модель, определяется влияющие факторы и меры, натравленные на уменьшение их влияния (термостатирование, экранирование, компенсация электрических и магнитных полей и др.), значения поправок, принимается решение в пользу той или иной методики измерения, выбирается средство измерений, изучаются его метрологические характеристики и опыт выполнения подобных измерений в прошлом. Важным итогом этой предварительной работы должна стать твердая уверенность в том, что точности однократного измерения достаточно для решения поставленной задачи. Если это условие выполняется, то после необходимых приготовлений, включающих установку и подготовку к работе средства измерений, исключение или компенсацию влияющих факторов, выполняется основная измерительная процедура - получение одного значения отсчета.
Отсчет, согласно основному постулату метрологии, является случайным числом. Ни одно из отдельных его значений не дает полного представления о таком числе. Поэтому уже на этапе получения отсчета возникает дефицит измерительной информации, который позже в какой-то степени может быть восполнен только за счет априорных сведений.
Единственное значение отсчета х1 используется для получения одного единственного значения показания Х1 средства измерений, имеющего ту же размерность, что и измеряемая величина. Дальнейшее зависит от того, какая в данном случае используется априорная информация.
Если используется информация о классе точности средства измерений, то тем самым учитывается рассеяние отсчета и поправка, обусловленные свойствами этого средства измерений. Пределы Q1 и Q2, в которых находится значение физической величины, поданной на вход средства измерений, устанавливаются через единственное значение показания X1 . Далее учитываются особенности метода измерений, условий, в которых оно выполнялось, и других влияющих факторов. Внесение суммарной поправки, смещающей Q1 и Q2 вправо или влево в зависимости от знака поправки, позволяет установить пределы, в которых находится значение измеренной величины.
В качестве априорной информации может использоваться также опыт подобных измерений в прошлом, на основании которого известен закон распределения вероятности отсчета, а, следовательно, и показания средства измерений. Он может быть, например, равномерным в пределах люфта подвижной части измерительного механизма, и неизвестным до измерения остается лишь его положение на шкале отношений. Часто можно заранее сказать, что отсчет и показание подчиняются нормальному закону распределения вероятности с известным средним квадратическим отклонением. Во всех этих случаях значение измеряемой величины без учета поправки не может отличаться от случайного значения показания средства измерений X1 больше чем на полуразмах при равномерном законе распределения вероятности или больше чем на половину доверительного интервала, если показание средства измерений подчиняется нормальному закону распределения вероятности. Поправка , как всегда при однократном измерении, вносится на последнем этапе и в данном случае учитывает все без исключения влияющие факторы, включая свойства средства измерений.
Внесение поправки, точное значение которой неизвестно, целесообразно не всегда.
С одной стороны, она смещает интервал, в пределах которого находится значение измеряемой величины, с другой - из-за неопределенности своего значения расширяет его.
Рис. 2. Интервал, в пределах которого находится значение измеряемой величины
до и после внесения неточно известной поправки
Из рис. 2 следует, что внесение известной неточно поправки целесообразно только в случае, если
Второе важное замечание связано с правилами округления. В метрологии принято среднее квадратическое отклонение или его аналог выражать одной значащей цифрой, например, 8; 0,5; 0,007. Две значащие цифры, например, 27; 0,016 удерживаются при особо точных измерениях и в тех случаях, когда значащая цифра старшего разряда меньше 4 (в промежуточных вычислениях сохраняется на одну значащую цифру больше). Вследствие этого при квадратичном суммировании
любым из слагаемых u под радикалом можно пренебречь, если его учет почти не меняет u . Строго говоря, и при этом может уменьшиться до u ', но так как значение u выражается не более чем двумя значащими цифрами, то условие можно считать выполненным, если u-u ' < 0,05 и ., откуда 0,95 u <u'. Возводя обе части неравенства в квадрат и принимая во внимание, что
получим
Таким бразом, слагаемым
можно пренебречь. Это правило распространяется и на сумму нескольких слагаемых.