Предыдущий уровень изложения текущего раздела   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Первый уровень изложения следующего раздела   Уровень:


Бивектор плоской системы сил

Бивектором силы F, действующей в координатной плоскости Oxy, называют столбцевую матрицу, составленную из ее алгебраического момента MO относительно точки О и ее проекций Fx, Fy на координатные оси Ox, Oy:

W(F) = [ MO Fx Fy ]T; (обозначение []T означает операцию транспонирования).

Заметим, что алгебраический момент MO равен моменту MOz силы F относительно оси Oz.

Бивектором пары сил (F, F'), действующей в координатной плоскости Oxy с алгебраическим моментом M, называется столбцевая матрица:

W(M) = [ M 0 0 ]T.

Аналитическое вычисление (особенно с использование компьютеров) бивекторов сил удобно выполнять по формулам в матричном виде.

Биветором системы сил (F1, F2, ..., Fn),действующих на твердое тело в координатной плоскости Oxy, называют сумму бивекторов всех сил этой системы:

Wc = W(Fi) + W(Mk),

где во вторую сумму выделены бивекторы входящих в систему пар сил (Fk, Fk') с алгебраическими моментами Mk.

Из этого определения непосредственно следует, что бивектор плоской системы сил представляет собой столбцевую матрицу, составленную из алгебраического главного момента LO этой системы сил относительно точки О и проекций Rx, Ry ее главного вектора R:

Wc = [ LO Rx Ry ].