Предыдущий уровень изложения текущего раздела   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Неактивно   Следующий уровень изложения текущего раздела   Уровень:


Поверхностные интегралы II рода. Примеры. Упражнения

Задачи для самостоятельного решения.

Вычислить следующие поверхностные интегралы второго рода.

24. Вычислить , где - внешняя сторона части верхней полусферы , вырезанной конусом .

(см. теория поверхностных интегралов , примеры ).

Указание

Решение

Ответ: 16 .



25. Вычислить , где - нижняя (внутренняя) сторона поверхности , отсеченной плоскостью z=0.

(см. теория поверхностных интегралов , примеры ).

Указание

Решение



Ответ: -96 .



26. Вычислить где - внешняя сторона поверхности , отсеченной плоскостями z=0, z=2.

(см. теория поверхностных интегралов , примеры).

Указание

Решение

Ответ: 88.



27. Вычислить где - внешняя сторона поверхности , отсеченной плоскостью z=0.

(см. теория поверхностных интегралов , примеры).

Указание

Решение



Ответ:



28. Вычислить где - внешняя сторона поверхности , вырезанной цилиндром .

(см. теория поверхностных интегралов , примеры).

Указание

Решение

Ответ: .



29. Вычислить где - внешняя сторона эллипсоида .

(см. теория поверхностных интегралов , примеры).

Указание

Решение

Ответ: