Предыдущий уровень изложения текущего раздела   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Первый уровень изложения следующего раздела   Уровень: Глоссарии:


Функция диссипации

Термодинамика открытых систем и живые организмы

Применим закономерности термодинамики открытых систем к живым организмам. Для этого живой организм (открытая система) вместе с ее окружением отделим от остального мира адиабатической оболочкой. Тогда к такой системе возможно применить законы термодинамики.

Рассмотрим три примера из этой области -
космонавт в кабине космического корабля,
деление живой клетки и
человек в парилке.



Пример 1. Космонавт в космическом корабле.

Внутренность кабины изолирована от окружающего пространства. Космонавт - открытая система, изменение его энтропии dS(к) равно

dS(к) = diS(к) + dеS,

где diS(к) - производство энтропии космонавтом, deS - поток энтропии из-за обмена теплом и веществом космонавта с окружающей средой.

Изменение энтропии dS(с) среды вокруг космонавта равно

dS(с) = - dеS,
и общее изменение энтропии
dS = dS(к) + dS(с) = diS(к) > 0,
т. к. энтропия dS изолированной системы возрастает на величину производства энтропии космонавта diS(к).

Если космонавт молод и здоров, то его состояние стационарно и его энтропия не меняется, т.е.

dS(к) = diS(к) + dеS = 0.

В стационарном состоянии производство энтропии внутри системы diS(к) > 0, компенсируется ее оттоком наружу dеS < 0.

Можно специально показать, что отток dеS энтропии выше, чем энтропия веществ, потребляемых в пище; количество энергии в стационарном состоянии не меняется.



Известный физик Шредингер в 1949 г. поставил следующий вопрос "что же тогда составляет то драгоценное НЕЧТО, содержащееся в нашей пище, что предохраняет нас от смерти?" Живой организм увеличивает энтропию S Smax и приближает его к смерти. Уйти от этого состояния можно при большом оттоке энтропии в среду или, иначе выражаясь, из-за извлечения из среды отрицательной энтропии; последняя носит название "негэнтропии". Отрицательная энтропия и есть то драгоценное НЕЧТО, чем питается организм. В метаболизме существенно освобождение организма от произведенной им энтропии.

Рис.1.Зависимость функции диссипации от времени.


Пригожин показал, что если стационарное состояние открытой системы близко к равновесному, то функция диссипации имеет минимум, т. е. по мере приближения к стационарному состоянию она убывает d /d <0, а в стационарном состоянии d /d =0 (рис. 3.3). Иными словами, рост молодого организма (мощный метаболизм, повышенный обмен веществ) в приведенных терминах запишется

dS(к) = diS(к) + deS < 0,
а старение, напротив, сопровождается возрастанием энтропии, нет ее компенсации из-за оттока наружу
dS(к) = diS(к) + deS > 0,
и смерть наступает при S = Smax .

Пример 2 Деление клеток.

Клетка - открытая система и ее баланс энтропии выражается соотношением

dS = diS + deS.

Представим клетку в виде шара радиусом r, производство энтропии diS пропорционально объему , а отток deS пропорционален площади поверхности 4 r2. Следовательно, изменение энтропии dS равно

dS=А - В4 r2,
где А и В - коэффициенты.

Нетрудно видеть, что при r = 3В/А, dS = 0. При меньших r < 3В/А отток энтропии выше ее производства. Когда r > 3В/А, dS > 0 и в клетке накапливаются вещества с избыточной энтропией и клетка перегревается. Поэтому при r = 3В/А клетка должна разделиться, иначе она погибнет, причем в новых двух клетках объем не изменится, а поверхность возрастет. Радиусы r1 новых клеток нетрудно найти

= 2 r13 ,      r3=2r13,       r1= r / .

Изменение энтропии в двух новых клетках равно dS = 2 . При r = 3В/А = r1 или r1 = получаем dS = 36 <0, т. е. отток энтропии увеличился в раз.

Итак, деление клеток связано с оттоком энтропии, это неравновесные процессы, а рост кристалла возникает при равенстве свободных энергий и расплава; здесь имеет место равновесный фазовый переход.



Пример 3. Человек в бане

Рассмотрим поведение организма человека, когда он находится в парилке.

Определим производство энтропии diS человека в любых условиях. Заметим, что экспериментально установлено на основании прямой калометрии (изменение потерь человека в калориметре), а также с помощью непрямой калометрии (на основе газового обмена при дыхании человека), что человек в условиях комфорта вырабатывает мощность 100 Вт. Кстати, данные прямой и непрямой калометрии при длительном проведении опыта в среднем совпадают. Будем полагать, что человек пребывает в парилке 2 часа или 7 200 секунд, за это время он "выработает" энергию Q=100Вт*7200с=7,2*105Дж, температуру тела человека примем 36°С или примерно 300°К, т. е. производство энтропии равно

diS=7,2*105 /3*102=2,4*103Дж/К.

Предположим, что в процессе парения человек потерял в весе массу m=2 кг, т. е. за 2 часа испарил 2 кг воды. Теплота испарения воды (H = 4*104 Дж/моль), молекулярный вес воды - M(H20) = 18 г/моль, потеря энергии dQ = m*H*M = 2*4*104*18 = 12,8* 105 Дж.

Найдем поток энтропии deS = dQ / T =12,8*105 / 3*102 = 4,2*103 Дж/К.

Сопоставим производство энтропии diS и отток энтропии deS

diS=2,4*103 Дж.К, deS=4,2*103 Дж/К.

В рассматриваемом случае имеем дело с энтропийным насосом, при действии которого происходит отток энтропии из системы, что должно приводить отдельные органы человека в более организованное состояние и, если этот процесс проводить в умеренных рамках, то общее состояние человека после бани должно улучшаться.