Последний уровень раздела предыдущего изложения   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Следующий уровень изложения текущего раздела   Уровень: Глоссарии:


Функция диссипации

В системах, внутри которых протекают физические, химические, биологические процессы, всегда производится энтропия. Это производство происходит с определенной скоростью

, (1)
где нуль соответствует условию равновесия.

Производство энтропии в единицу времени diS/d в единице объема V открытой системы обозначим буквой по данному определению

. (2)

Величина называется функцией диссипации*.

Обратим внимание на вторую принципиальную особенность введенную в рассуждения - появилось время, т. к. определяется скорость производства энтропии. Напомним, что первая принципиальная особенность состояла в возможности убывания энтропии dS<0 в открытой системе. Итак, совершен переход от термостатики, которой являлась классическая термодинамика к меняющимся во времени процессам, т.е. к динамике, к кинетике. Термостатика рассматривает равновесные процессы, т.е. протекающие очень медленно, где на каждом этапе достигается равновесие. Выше в формулах (1) и (2) совершен переход к неравновесным процессам.



Рис. 1. Потоки тепла: а.- от первого тела ко второму; б.- при таянии льда в сосуде с водой




На рисунке рассмотрены два приведенных в соприкосновение тела при разных температурах. От более нагретого тела к менее нагретому из-за теплопроводности возникает поток теплоты, производится энтропия dS=dQ/T. Движущей силой в производстве энтропии является разность температур (T1-T2). Как будет показано ниже эту разность удобно представить в форме

, T1>T2.

"Сконструируем" функцию диссипации в виде

(3)

В этой формуле отражены все элементы процесса производства энтропии: поток энергии dE/d и движущая сила, создающая этот поток. В рассматриваемом случае движущей силой является разность температур. Заметим, что E является энергией, приходящейся на единицу объема [E] =Дж/м3.

Рассмотрим размерности правой и левой частей формулы (3). По определению размерность функции диссипации [ ]= , а размерность правой части формулы (3) , т. е. с размерностью все в порядке.

Можно привести второе определение функции диссипации:

Функция диссипации равна произведению потока J на силу Х, его вызывающую: =J*Х

Возможно построить функцию диссипации не только для тепловых явлений.

Например, для электрических явлений потоком является сила электрического тока I, а вызывающей его силой - разность потенциалов ( 1- 2) и I ( 1- 2). Электрический ток I=de/d - производная заряда по времени [I( 1- 2)] =Вт=Дж/c. Из соображений размерности следует брать удельную электрическую мощность Дж/см3 и поделить ее на температуру, т. е.

,
так производится энтропия в электрических процессах.

Если в системе протекает химическая реакция, то также производится энтропия. Химическая реакция течет от большей свободной энергии к меньшей. Роль действующей силы играет разность химических потенциалов А, а потока - скорость химической реакции V, т. е. число молей вещества, испытывающих превращение в единицу времени. По указанным выше правилам "конструируем" функцию диссипации:

Во всех перечисленных случаях реализуются необратимые процессы. Выше функция диссипации везде была представлена как произведение потока J на силу X, его вызывающую.



Читателю рекомендуется так же ознакомтся с параграфом Сопряженные процессы в открытых системах и примерами к главе Термодинамика открытых систем и живые организмы

В заключение отметим, что в этом разделе кратко изложены работы основателей термодинамики необратимых процессов Л. Онзагера, Де Донде и И. Пригожина, которые в 1977 г. за работы по термодинамике необратимых процессов и их использование в химии и биологии были удостоены Нобелевской премии.

И. Пригожин (1917) - бельгийский физик, член Бельгийской АН, директор Международного института физики и химии (Бельгия), член АН СССР, ввел понятия производство энтропии и поток энтропии, дал локальную формулировку второго начала ТД, сформулировал теорему Пригожина, автор многих монографий по неравновесной термодинамике.

Л. Онзагер (1903 - 1976) - американский химик и физик, профессор химии ряда американских университетов. В 1931 г. доказал ряд теорем термодинамики необратимых процесaсов.