Их разделяют на идеальные и реальные источники. В свою очередь, идеальные источники делятся на источники электродвижущей силы (ЭДС) и источники тока .

Источники ЭДС - это такие элементы электрической цепи, у которых разность потенциалов на выходе не зависит от величины и направления протекания тока, т.е. их вольтамперные характеристики (ВАХ) представляют собой прямые линии параллельные оси I (см. таблицу 2).

Направление стрелки в условном обозначении источника ЭДС указывает направление действия ЭДС, поэтому направление падения напряжения на выходных зажимах источника всегда противоположно.

Источники тока - это такие элементы электрической цепи, у которых протекающий через них ток не зависит от знака и значения разности потенциалов на выходе, т.е. их (ВАХ) представляют собой прямые линии параллельные оси U (см. . таблицу 2).

Источники ЭДС и источники тока часто рассматриваются как некие абстракции, не имеющие реального физического воплощения. Однако, это справедливо только, если считать , что их ВАХ не имеют ограничения. В этом случае ток через источник ЭДС или падение напряжения на источнике тока могут достигать бесконечно больших значений. При этом мощность источника (P=UЧI) должна быть бесконечно большой, что исключает возможность технической реализации.

Если же ток и/или напряжение источника ограничено, то свойствами идеального источника обладают, например, стабилизированные источники питания, типичная ВАХ которых приведена на рис. 1

Выходное напряжение такого устройства U_вых постоянно до тех пор, пока ток нагрузки не достигнет максимально допустимого значения I_max , после чего источник питания из режима стабилизации напряжения переходит в режим стабилизации тока. В пределах обоих режимов источник питания обладает свойствами соответственно идеального источника ЭДС и источника тока.

Реальные источники электрической энергии (ИЭ) имеют ВАХ, показанную на рис. 2.

ВАХ реальных источников пересекает обе оси координат и эти точки пересечения соответствуют нулевому току через источник и нулевому падению напряжения. Режим с нулевыи током и ненулевым падением напряжения называется холостым ходом, а режим с нулевым падением напряжения и ненулевым током на выходе - коротким замыканием.

Уравнение ВАХ ИЭ представляет собой уравнение прямой линии в координатах U-I. Его можно получить из уравнения прямой линии, проходящей через начало координат I = - Ug = -U/r либо из обратной функции U = -Ir , где r - коэффициент соответствующий котангенсу угла наклона к оси U и имеющий размерность сопротивления, а g = 1/r - тангенс угла наклона с размерностью проводиомсти. Для получения ВАХ ИЭ можно сместить линию I = - Ug на величину тока короткого замыкания

или обратную функцию U = -Ir сместить на величину напряжения холостого хода

В выражениях (1) и (2) ток короткого замыкания I_кз и напряжение холостого хода U_хх являются константами, поэтому их можно заменить равным по значению током J и ЭДС E соответствующих идеальных источников, т.к. параметры идеальных источников также являются константами. Тогда выражениям (1) и (2) можно поставить в соответствие электрические схемы рис. 3 а) и б).

Выражения (1) и (2) и соответствующие им схемы рис. 3 описывают один и тот же элемент электрической цепи, имеющий ВАХ, представленную на рис. 2. Поэтому оба варианта совершенно эквивалентны и могут применяться в зависимости от целей и удобства конкретного представления.

В ИЭ сопротивление r и проводимость g называются соответственно внутренним сопротивлением и внутренней проводимостью источника.

Из выражений (1) и (2) следует, что ток I на выходе ИЭ отличается от значения тока внутреннего источника J на величину тока Ug, ответвляющегося внутри ИЭ через проводимость g. Аналогично, напряжение U на выходе источника отличается от значения ЭДС внутреннего источника на величину падения напряжения Ir на внутреннем сопротивлении r. Поэтому, чем меньше внутреннее сопротивление ИЭ r, тем ближе его свойства к свойствам идеального источника.

При r® 0 ИЭ становится источником ЭДС, однако, в эквивалентной схеме с источником тока g = 1/r® Ґ , и J = E/r ® Ґ . Отсюда следует, что при преобразовании источника ЭДС с конечными значениями параметров мы получим ИЭ с бесконечным значением тока. Идентичные рассуждения можно привести и для преобразования ИЭ с источником тока при g® 0.

 ЗАДАЧА 1

Параметры ИЭ в схемах а) и б) связаны между собой следующими соотношениями:

E = Jg ; r = 1/g ; J = E/r ; g = 1/r

ЗАДАЧА 2

Пусть измерены значения токов и падений напряжения в нагрузке в режиме 1 и 2 рис 2. Тогда по этим параметрам можно определить параметры схем рис. 3 следующим образом:

ЗАДАЧА 3

1. напряжение холостого хода U_хх , а также ток I и напряжение на выходе U, при любой нагрузке;
2. ток короткого замыкания I_кз, а также ток I и напряжение на выходе U, при любой нагрузке;
3. напряжение холостого хода U_хх и ток короткого замыкания I_кз.

Для этих трех случаев выражения (3) и(4) преобразуются с учетом того, что I_хх =0, и U_кз =0, к виду представленному в таблице 1:

ЗАДАЧА 4

На практике параметры ИЭ можно определить также с помощью переменной нагрузки без одновременного измерения тока и напряжения. Для этого достаточно, например, измерить напряжение холостого хода U_хх, а затем подключить и изменять нагрузку до тех пор, пока падение напряжения на ней не станет равным U_хх/2. Можно также измерить ток короткого замыкания I_кз , а затем подключить и изменять нагрузку до тех пор, пока ток в ней не станет равным I_кз/2. В обоих случаях внутреннее сопротивление источника r будет равно сопротивлению нагрузки R_н.

Рассмотрим подробнее этот способ для случая ИЭ с источником ЭДС показанного на рис. 4. При подключении нагрузки R_н напряжение на выходе источника уменьшается в два раза, т.е. U_хх = E =2U_н . В то же время, U_н = E - Ir. Отсюда внутреннее сопротивление

r = (E - U_н)/I = (2U_н - U_н)/I = U_н /I = R_н .

Аналогично для схемы ИЭ с источником тока после подключения нагрузки ток во внешней цепи уменьшится вдвое, т.е. I_кз = J =2I_н и I_н = J - Ug . Тогда

g = (J - I_н)/U = (2I_н - I_н)/U = I_н /U = G_н

ЗАДАЧА 5

Пусть источник имеет вольтамперную характеристику, представленную на рис. 5, и пусть к нему поочередно подключаются две различные нагрузки, соответствующие работе источника в точках A и B. Причем нагрузки выбраны таким образом, что I_B=I_кз- I_A=D _I и U_A=U_хх- U_B=D _U , т.е. отклонение тока в точке A от тока короткого замыкания равно току в точке B, а отклонение напряжения в точке B от напряжения холостого хода равно напряжению в точке A.

Выразим отклонения тока и напряжения в относительных единицах, приняв за базовые значения напряжение холостого хода U_хх и ток короткого замыкания источника I_кз -

Тогда напряжение и ток в нагрузке в точках A и B будут

,

где r - внутреннее сопротивление источника. В то же время из (5)

,

следовательно d _U = d _I = d и из выражений (6)

Таким образом, замена реального источника на источник тока или источник ЭДС приведет к появлению положительной погрешности d , величина которой зависит от отношения величин внутреннего сопротивления источника и сопротивления нагрузки (l = 1/m ). При замене источником тока для оценки погрешности нужно брать отношение m , а при замене источником ЭДС - отношение l .

Зависимости d (l ) и d (m ) совершенно идентичны (рис. 6) и из них следует, что при R_н > 20r исключение внутреннего сопротивления источника и представление его источником ЭДС приведет к погрешности менее 5%. Такую же погрешность создаст замена реального источника на источник тока, если 20R_н < r .