	Уровень: Глоссарии:

Методические погрешности

Методические погрешности обусловлены ошибочностью или недостаточностью разработки принятой теории метода функционирования прибора в целом, допущениями в отношении объекта, сигнала или канала прохождения сигнала, неправильной ориентировкой прибора относительно объекта, дискретностью представления информации и т.п.

Методические погрешности, связанные с допущениями, особенно характерны для измерительных приборов, принцип действия которых основан на косвенных методах измерения. Например, в функции, заложенной в основу работы импульсных светодальномеров (рис.76): , (где D - дистанция до объекта; с - скорость света в вакууме; t - время прохождения излучения до объекта и обратно (измеряемый параметр); n - показатель преломления среды), предполагается, что показатель преломления среды на трассе измерения постоянен и равен некоторому конкретному значению.

Рис.76. Схема работы светодальномера

При реальных измерениях значение этого параметра известно только приблизительно, к тому же он изменяется на различных участках трассы, что приводит к погрешности измерения дистанции:

. (1)

Простым, но весьма наглядным примером возникновения методических погрешностей может служить погрешность, возникающая в измерительной схеме контроля диаметров d цилиндров в призматической опоре с помощью индикатора часового типа (рис. 77).

Рис.77. Измерительная схема контроля цилиндров

Отклонение диаметров (D d) от номинального значения контролируется относительным способом по отклонению стрелки индикатора от нулевого значения, настроенного по эталонному цилиндру. Однако из-за базирования контролируемых цилиндров в призме возникает методическая погрешность измерения отклонения диаметров:

где b - угол призмы.

Если, кроме того, и температура контролируемого цилиндра отличается от номинального значения (Т₀=20 ° С) на некоторую величину D T, то дополнительно возникает методическая погрешность измерения из-за изменения температуры:

, (2)

где a - коэффициент линейного расширения материала цилиндра.

В том случае, когда в основу функционирования прибора, например, нивелира (рис. 78), положено допущение о прямолинейном распространении пучка лучей от прибора до объекта (рейки), к методической погрешности следует отнести погрешность (D Н) измерения высоты из-за рефракции воздушных слоев, приводящих к искривлению линии визирования.

Рис.78. Схема работы нивелира

Другими причинами, приводящими к возникновению методической погрешности оптического прибора, являются квантование сигнала и дискретность измерений.

На рис. 79,б изображен график погрешности от мертвого хода червячной передачи, измеренной с помощью оптического кинематомера через один градус поворота (Y) ведомого звена (примерно две точки контроля на зуб ведомого колеса). Если такую передачу контролировать в ограниченном числе точек (дискретно), например, в четырех-пяти, как это иногда делается на практике, то может возникнуть большая методическая погрешность, представляющая собой разность между истинным ^* и полученным при такой дискретности измерений значениями максимальной погрешности:

(3)

Рис.79. Схема червячной передачи (а) и график ее мертвого хода (б)

Рассмотрим методическую погрешность, вызванную квантованием аналогового сигнала для цифрового его представления, на примере работы фотоэлектрического датчика линейных перемещений (рис. 80,а). При перемещении измерительного растра 2 возникает модуляция светового потока, проходящего от светодиода 1 через индикаторный растр 3 (находящийся в оптическом сопряжении с растром 2) на фотодиоды 4. Квадратурный синус-косинусный аналоговый сигнал с фотоприемников (рис. 80,б) преобразуется электронной схемой в последовательность счетных электрических импульсов, вырабатываемых через 1/4 периода деления измерительного растра (1/4 периода муаровой полосы) и поступающих на входы реверсивного счетчика импульсов.

Рис.80. Схема работы фотоэлектричесокго датчика линейных перемещений

Потеря информации, возникшая из-за дискретности отсчета, может быть отнесена к методической погрешности.

К методическим часто относят погрешности выверки прибора перед началом работы, наведения на объект, считывания и обработки результатов, так как они зависят от субъективных ошибок и ограниченных психофизиологических возможностей оператора, ошибок и допущений в системах обработки информации. Рассмотрим их на примере работы теодолита (рис. 81).

В идеальном случае вертикальная ось вращения 3 теодолита должна быть отвесна и направлена по оси Z прямоугольной или сферической системы координат XYZ. Горизонтальная ось вращения 2 зрительной трубы 1 должна быть перпендикулярна вертикальной оси и направлена по оси X. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна горизонтальной оси и совпадать с осью Y.

В этом случае визирная ось при наведении на объект наблюдения по высоте должна отклоняться в плоскости меридиана (след ее траектории на сфере - дуга меридиана), а при наведении по горизонту - образовывать поверхность кругового конуса вокруг отвеса в точке стояния (след траектории на сфере - широтный круг (параллель)).

Вследствие погрешностей ориентирования теодолита на местности (а также инструментальных погрешностей) возникают уводы его визирной линии по вертикали и горизонту, приводящие к погрешностям измерения вертикальных (I_т) и горизонтальных (j _т)углов (координат) объекта наблюдения (Т).

Если, например, вертикальная ось не выставлена отвесно и наклонена относительно оси Z на некоторый угол D m, то возникают следующие погрешности измерения вертикальных и горизонтальных углов ([43]^* ,[45]^* ):

где - угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью наклона вертикальной оси теодолита.

Рис.81. Схема теодолита и вид полей зрения

В процессе измерения оператор совмещает изображение объекта (делений рейки) с перекрестием сетки (рис. 81,б) и производит считывание вертикальных и горизонтальных углов в поле зрения отсчетного микроскопа (рис. 81,в).

При этом из-за ограниченной остроты зрения оператора и субъективных оценок долей деления шкал возникают погрешности наведения и считывания, которые приводят к погрешности измерения вертикальных и горизонтальных углов теодолита.

В современных теодолитах с фотоэлектрическими датчиками горизонтальных и вертикальных углов поворота зрительной трубы роль погрешности считывания играет погрешность квантования.

Так как погрешности наведения прибора на объект, считывания по шкалам, квантования аналогового сигнала зависят не только от природы возникновения, но и от конструктивных параметров и характеристик прибора (увеличения зрительной трубы, качества изображения, вида и размеров марок, цены деления шкал, разрядности используемого аналого-цифрового преобразователя (АЦП) или электронного интерполятора), то эти погрешности иногда выделяют в отдельный вид ([30]^* ), либо относят к инструментальным погрешностям ([41]^* ).

Отличительной особенностью методических погрешностей является то, что они обязательно связаны с результатом функционирования прибора (измерения, управления, обнаружения объекта) и определяются путем создания математической модели или имитационным моделированием метода и объекта, а не могут быть найдены только исследованием самого прибора.