|
|
|
|
|
|
||
Увеличением телескопической системы называется отношение
Здесь f - фокусное расстояние объектива дальномера, а f0 - фокусное расстояние окуляра (рис.3.66). Отношение: (f / f 0) = ( h / h') и следовательно:
Полученные три формулы (120,121,122) определяют увеличение через различные элементы и указывают три способа контроля увеличения. Для определения увеличения по формуле (120) необходимо измерить угловую величину предмета и изображения U и U', по формуле(121) - требуется знать фокусные расстояния объектива и окуляра и, наконец, по формуле (122) - высоты падения луча на объектив и на окуляр - h и h'. Очевидно, что без разборки прибора контроль увеличения может быть произведен только способами 1 и 2. Погрешности методов находятся путем логарифмирования и дифференцирования выражений (120 и 122).
Принимая везде знак плюс, получим:
и, после преобразований,
Для формулы (122) будем иметь:
Для примера допустим, что угол (U ) измеряется теодолитом с точностью
D U = 10", а угол U' - с точностью D U' = 1'.
Принимая Г = 28, U = 1 ° , найдем U'= 28 ° .
Выражая погрешности углов D U и D U' в радианах, а отношение D Г / Г в процентах, получим из формулы (123)
100 Ч D Г / Г = [ (2,1 '' / 3400 '' Ч 0,83) + (2 Ч 10 '' / 206000" Ч 0,035) ] Ч 100 = (0,00071 + 0,0029) Ч 100 = 0,36%.
Измерения высот луча могут быть выполнены с точностью 0,01 мм со стороны объектива и с той же точностью - со стороны окуляра. Подобно предыдущему случаю, примем Г = 28, h = 37 мм, тогда h' = 37 / 28. Выражая в процентах, получим погрешность измерения увеличения:
100 Ч D Г / Г = [ (0,01 / 37) +0,01 Ч 28 / 37) ] 100 = (0,29 / 37) Ч 100 = 0,8%
Сравнивая результаты можно сделать вывод, что определение увеличения путем измерения углов является более точным, чем на основе измерения высот лучей.
Этот вывод подтверждается и при более подробном изучении вопроса. Однако, на практике, вследствие больших удобств, чаще пользуются вторым способом, определяя увеличение по формуле (122)
Для этого на входное окно устанавливается диафрагма прямоугольной формы, вставленная в резиновую оправу (резина позволяет накладывать диафрагму непосредственно на стекло защитного клина). Эта диафрагма часто называется щелью. Расстояние между сторонами прямоугольника, т.е. величина h, точно измеряется и считается известным. Со стороны окуляра рассматривают изображение щели в плоскости входного зрачка прибора и динаметром измеряют размер какой либо стороны прямоугольника. Искомое увеличение получается в результате деления действительного размера щели на размер изображения.
Применяемые для этой цели динаметры изображены на рис.3.54,а,b. На рис. 3.54,a изображен динаметр Рамсдена. Он состоит из стеклянной шкалы 2, обычно разделенной через 0,1 мм, окуляра 1, через который рассматривают шкалу, и диафрагмы 5, установленной в заднем фокусе окуляра. Она служит для создания так называемого телецентрического хода лучей. При измерении изображение щели совмещают с плоскостью шкалы и определяют через окуляр динаметра величину изображения с точностью до десятой доли деления.
