|
|
|
|
|
|
||
Контроль качества изображения по ЧКХ осуществляется измерением оптической передаточной функции (ОПФ). По определению ОПФ есть отношение выходного сигнала к входному в частотном представлении.
, (113)
где 
) и 
- cоответствующие распределения освещенности изображения (выходной сигнал) к яркости предмета (входной сигнал), преобразованные по Фурье,
(~ означает преобразование);
-N'x , Ny' - пространственные частоты изображения;
- Nx , N y - пространственные частоты предмета по отношению к направлениям координатных осей, равные обратной величине периода изменения яркости или освещенности в мм-1, при этом N' и N связаны зависимостью:
N' = b Ч N, (114)
где b - линейное увеличение оптической системы.
ОПФ можно представить сверткой двух функций:
(115)
Преобразование Фурье функции, равной свертке двух функций, равно произведению преобразований этих функций:
или
(116)
Последнее выражение аналогично выражению (113), в котором А(N х, Nу) - преобразование Фурье функции рассеивания оптической системы. Поэтому ОПФ выражается преобразованием Фурье функции рассеяния оптической системы:
(117)
На основании формулы Эйлера выражение (117) можно записать с помощью модуля и аргумента:
(118)
Модуль T(Nх,Nу) называется частотно-контрастной характеристикой (ЧКХ) или функцией передачи модуляции (ФПМ). Они выражают зависимость амплитуды сигнала от пространственной частоты.
Коэффициент передачи контраста определяют отношением контраста изображения к контрасту предмета на определенной пространственной частоте.
В оборудовании для измерения ЧКХ используют в качестве выходного сигнала изображение объекта с синусоидальным распределением освещенности.
Контраст синусоидального объекта вычисляется по формуле:
К=(Imax -Imin)/(Imax +Imin), (119)
где Imax и Imin - соответственно максимальная и минимальная интенсивности (яркость предмета или освещенность изображения).
Аргумент j (Nх, Nу ) ОПФ является фазо-частотной характеристикой оптической системы, показывающей зависимость изменения сигнала, прошедшего через оптическую систему, от пространственной частоты. Аргумент ОПФ называют функцией передачи фазы ОПФ или просто фазовой характеристикой оптической системы.
Принципиальная схема установки для определения ОПФ приведена на рис.3.59.
Рис.3.59
Тест-объект 4, расположенный в фокальной плоскости объектива коллиматора 5, освещается с помощью конденсора 2 источником света 1. Изображение тест-объекта, созданное испытуемым объективом 6 в плоскости наилучшего изображения, проектируется микрообъективом 7 в плоскость cканирующего анализатора 8.
Световые сигналы, пройдя через фотоэлектрический приемник 9, преобразуются в электрические, последние поступают на усилитель и регистрируются прибором 11. В качестве регистрирующего прибора может быть использован гальванометр, измеряющий амплитуду сигнала, осциллограф или самописец, фиксирующие весь сигнал. Светофильтр 3 используют для cогласования спектральных характеристик источника излучения и приемника.
При измерении ОПФ используют одномерные объекты, в которых яркость изменяется в одном направлении..
В установках для измерения ОПФ в качестве тест-объекта 4 используются решетки, яркость которых меняется по синусоидальному закону вдоль одной из координатных осей. Решетки имеют различные пространственные частоты. Анализатором является сканирующая щель, ширина которой не должна превышать четверти периода решетки с наибольшей пространственной частотой. Изменяя пространственные частоты решетки и измеряя амплитуды модулированных сигналов для различных пространственных частот, проводят гармонические функции распределения освещенности в изображении точечного источника или щели, т.е. определяют ФПМ.
ФПМ дает наиболее полную и наглядную информацию об оптической системе.