Уровень: Основной текст Глоссарии: ... Литература

Метод соответствия коэффициентам влияния погрешностей

(1)

где d q_c, d q₁, d q₂ - допуски на систематические случайные, имеющие систематические составляющие и случайные, не имеющие систематических составляющих первичные погрешности соответственно;

D Y _vd - допустимое значение суммарной погрешности (показателя качества) проектируемого объекта (дано в ТЗ);

l ₀ - так называемое наименьшее допустимое значение коэффициента влияния частичной погрешности, коэффициент, учитывающий количество и вид действующих погрешностей.

Для вероятностных коэффициентов К_р, С_р при предварительном расчете допусков и выявления погрешностей, требующих юстировки ( или других видов компенсации) можно воспользоваться приближенным значением этих коэффициентов, принимая К_р~1, С_р~ 0 - для случайных частичных погрешностей, имеющих симметричное (± ) рассеяние относительно номинала, и К_р ~1, С_р ~1 - для погрешностей, имеющих одностороннее рассеяние относительно номинала.

Значение коэффициента l ₀ также может быть рассчитано по приближенной зависимости:

l _i^от = з d q_pi /d _q3i з (3),

где d _qp - расчетное, полученное по формулам (1), значение допуска,

d _q3 - задаваемое значение допуска, исходя из технологического уровня точности (экономического, производственного или технического [8]^* или действительного значения эксплуатационной или теоретической погрешности.

При 1 _ l _i ^от _ 3 - анализируемая погрешность не нарушает требуемой точности (качества) работы устройства, т.е. проходит задаваемый или расчетный допуск.

Если l _i^от < 1 необходимо учесть допуск, переходя на более высокие уровни точности, либо

(если все резервы исчерпаны ) рассмотреть возможность компенсации погрешности.

Значение l _i^от _ 3 означает, что погрешность оказывает очень слабое, возможно ничтожное, влияние на точность устройства и из дальнейшего рассмотрения может быть исключена.

В работе [8]^* приведены формулы для расчета коэффициентов влияния ничтожно-малых погрешностей ( l_н) для различных вариантов их структуры. Исключив ничтожно-малые погрешности, уточняют значения коэффициента l _о, допусков и l _i^от (которые обозначаются l _{0 '}, _d q ' , l ' _i^от).

Выявив погрешности, требующие компенсации (т.е. погрешности с l ' _i^от < 1), выбирают тот или иной способ (компенсатор) для устранения влияния одной или нескольких погрешностей.

D g_нк = D q-D q_к; D Y_нк = D Y-А_{qD qк} (4).

D g_нкmax = D Y_vd /( l^΄_o A_q); D Y_{нк max} = D Y_vd / l ΄_o (5)

D g _{нк min} _ D Y_vd /(A_{q lн} ); D Y _{нк min} _ D Y_vd / l _н (6)

D U _Ki = (d U / d q_i)(d q_i / d Z _Ki)D Z _Kj = A q_i D Z _Kj = A _Ki D Z _Kj(7),

где A Z _i, A _Ki - передаточная функция (коэффициент) влияния коррекционного управляющего сигнала на параметр структурного элемента и на информативный параметр выходного сигнала, соответственно.

Коррекция должна быть такой, чтобы выполнялось условие (5) или (6).

Отсюда можно определить требования к чувствительности исполнительного устройства:

к A _Ki (A Z _i) при известном минимальном значении управляющего сигнала D Z _{Kj min}, которое

может быть создано, либо требования к D Z _{Kj min} при известном значении A _Ki:

A _Ki min = D U _vd /(l _0'^{D Z} _Kj min)

A ' _Ki min = D U _vd /(l H D Z _Kj min)

D Z _Kj min = D U _vd /(l _0'^A _Ki) (8)

D Z ' _Kj min = D U _vd /(l H A _Ki)

D Z _Kj max = D YD _qi /A_Ki (9)

1. уменьшено до значения, не нарушающего требуемого качества устройства (l_н > l _{нк _} l ' ₀), либо

2) полностью устранено ( l _{нк _}l _н). Здесь l _нк = D Y_vd /D Y _нк.

В первом случае наименьшее допустимое значение коэффициента влияния, которое теперь обозначим l _0' ^к ,остается неизменным, т.е. l _{0 '} = l _{0 '}^к , а во втором случае - уменьшается.

Условие l _{нк _} l ' ₀ обычно указывает на неправильность выбора способа компенсации или недостаточную чувствительность исполнительного устройства.

1. при условии, что суммарная величина недокомпенсации имеет коэффициент влияния

l_{нк е _}l _н - все эти погрешности исключаются из расчета l '^к ₀;

2. при условии l_н > l_{нк е _}l ' ₀ эти погрешности заменяюся одной, не нарушающей требуемого качества, а из расчетаl _0'^к исключается (n-1) погрешность;
3. при условии l _нке < l _0' из формулы для расчета l _0'^к также исключается (n -1) погрешность, но остаточная величина недокомпенсации влияет так сильно, что требуемого качества не получить (т.е. возможно потребуется компенсировать ее влияние юстировкой других параметров).

l _i^от1к < 1. Если такие имеются, то необходима юстировка параметров другого структурного элемента (второго компенсатора).

Окончательное число юстировок (компенсаторов) К для обеспечения конкретного показателя качества определяется из условия, что не осталось погрешностей, у которых l _i ^{отн кк} < 1.

2. Выявление первичных погрешностей и факторов (D q_i, D q_i'), влияющих на рассматриваемый показатель качества (D Y_ii = Aq_i D q_i )

3. Вывод передаточных функций всех первичных погрешностей Aq_i = d Y_{i /}d q_i

d q_PCi = D Y_vd / (A_{qi l0})

d q_P1C = D Y_vd / [A_Ci(C_Pi+K_Pi)l ₀] (12)

d q_P2i = D Y_vd / (A_Ci K_{Pil 0})

l _i^от = _ d q_Pi / d q_{2i_} (13)

l _i^от_ 3, (l _i = D Y_{vd /} D Y_{q_} l_н).

9. Пересчет по (1) l ₀ в l _0' , исключив ничтожно-малые погрешности.

D Y_Ki = (d Y_i / d q_i)(d q_i /d Z_Kj)D Z_Kj = A_Kj D Z_Kj (14)

D Y_{HKi max(min)} = D Y_vd / l ' (l _H)

D q_{HK max(min)} = D Y_vd / A_qi l ' ₀(l _H)

A_{Ki max(min)} = D Y_vd / l ₀(l _H) D Z_{Kj min} (15)

D Z_{Kj min(min)} = D Y_vd / l ₀(l _H)A_ki

D Z_{Kj max} = D Y_{ii max} / A_Ki

13. Пересчет по (1) l ' ₀ в l ^1к₀ (без компенсированных погрешностей).

14. Выявление погрешностей с l _i^{1к от} < 1.

с l _i^{кк от} < 1, обеспечивающих рассматриваемый показатель качества D Y_ii .