|
|
|
|
|
|
||
1.2.2. Примеры.
Решение. Положим 
(0)
Тогда 
и 
, откуда 
. Таким образом,
На третьем шаге вычислений использована формула В 8.
На четвертом шаге вернулись к исходной переменной 
, пользуясь равенством (1).
Решение. I способ. Положим 
, следовательно 
и 
, откуда 
. Далее 
. Таким образом 
.
Ответ можно оставить в таком виде или записать, заменив сумму 
на 
, тогда получим:
.
II способ. Положим 
, тогда 
и 
, 
. Следовательно,
.
Замечание. Очевидно, что ответы, полученные при вычислении интеграла I и II способами совпадают ( напомним, что 
).
Решение. Положим 
.
Далее: 
, 
, 
; 
. Таким образом,
.
Решение. Положим 
, откуда имеем: 
, 
, 
, 
.
Таким образом, 
.
.
.
.