Поверхностные интегралы I рода. Примеры. Упражнения
Задачи для самостоятельного решения.
Вычислить следующие поверхностные интегралы первого типа.
19. Вычислить
, где
- конечная часть поверхности
, отсеченная плоскостями z=0, z=1. (см. теория поверхностных интегралов , примеры).
Указание
Решение
Ответ:
.
20. Вычислить
, где
- часть поверхности
, отсеченная плоскостями y=0, y=2. (см. теория поверхностных интегралов , примеры).
Указание
Решение
Ответ: 36.
21. Вычислить
, где
- часть поверхности
вырезанная цилиндром
. (см. теория поверхностных интегралов , примеры).
Указание
Решение
Ответ:
.
22. Вычислить
, где
- часть поверхности
, отсеченная плоскостью x=0. (см. теория поверхностных интегралов , примеры).
Указание
Решение
Ответ:
23. Вычислить
, где
- часть поверхности
, вырезанная цилиндром
.
(см. теория поверхностных интегралов , примеры).
Указание
Решение
Ответ: