Предыдущий уровень изложения текущего раздела   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Следующий уровень изложения текущего раздела   Уровень:


Главный вектор и главный момент плоской системы сил

В аналитическом методе для вычисления главного вектора и главного момента используются проекции сил Fix, Fiy и координаты xi, yi точек их приложения.

Модуль R главного вектора плоской системы сил и его направляющие косинусы ex, eу вычисляются по следующим формулам:

R = (Rх + Ry) ; ex = Rx / R; ey = Rу / R; Rx = Fix; Ry = Fiy.

Здесь в суммировании проекций можно не включать силы, образующие пары сил (Fk, F'k), Fk = -F'k, поскольку суммы проекций таких двух сил на любую ось равны нулю.

Алгебраический главный момент LO плоской системы сил относительно центра O ( начала координатных осей ) вычисляется по формуле:

LO = (xi Fiy - yi Fix) + Mk.

Здесь во вторую сумму выделены алгебраические моменты Mk пар сил (Fk, F'k).

В случаях, когда плечи hi всех сил определяются достатосно просто ( например, если силы параллельны координатным осям Ox и Oy ), величина LO может быть вычислена по формуле:

LO = ± Fi hi + Mk.

Пример