Последний уровень раздела предыдущего изложения   Текущий уровень изложения предыдущего раздела   Текущий уровень изложения следующего раздела   Первый уровень изложения следующего раздела   Уровень:


Дифференциаторы

Схема :

Рис. 2.12


Дифференциатор создает на выходе напряжение, пропорциональное скорости изменения входного

Uвых = - RC

При дифференцировании усилитель должен пропускать только переменную составляющую входного напряжения и коэффициент усиления дифференцирующей схемы должен возрастать при увеличении скорости изменения входного сигнала.

Ток через конденсатор имеет вид

Ic = C

Напряжение на конденсаторе равно входному напряжению U1.

Если считать, что ОУ идеальный, то ток через сопротивление ОС можно считать равным току через конденсатор , т. е. Ir= Iс

Но Uвых= R Ir= - R Ic, поэтому Uвых = - RC

Уменьшение реактивного сопротивления Хс с увеличением частоты приводит к тому, что схема дифференциатора имеет высокий коэффициент усиления по отношению к высоко-частотным составляющим на входе, даже если их частота лежит выше полосы частот полезного сигнала.

Схема имеет тенденции к потере устойчивости в той области частот, где частотная характеристика дифференциатора (имеющая подъем 6 дб/окт ) пересекается с имеющей спад 6 дб.окт характеристикой скорректированного уcилителя.

Рис. 2.13


Частотная характеристика разомкнутого контура ОС имеет в некоторой части своего частотного диапазона спад 12 дб/окт, при этих условиях возможно самовозбуждение.

Реальные дифференциаторы

В дифференциаторах применяется динамическая стабилизация.

Схема :

Рис. 2.14


Конденсатор Ск выбирается так, чтобы участок АЧХ со спадом 6 дб/окт начинался на частоте более высокой, чем максимальная частота полезного дифференцированного сигнала. Уменьшается доля ВЧ шумов в выходном сигнале.

Этот участок начинается на частоте F2 =

Сопротивление Rк ограничивает коэффициент усиления на BЧ, обеспечивает динамическую устойчивость.

Частотная характериcтика скорректированного дифференциатора приведена на рис. 2.15

Рис. 2.15


Добавление Rк приводит к появлению на АЧХ горизонтального участка и прекращению дифференцирования на частотах, превышающих частоту:

Примеры дифференцирования сигналов

  1. Подаем на вход синусоидальное напряжение.

    2. Выходное напряжение:

    Таким образом напряжение на входе изменяется по закону косинуса, т.е. dsinU=cosUdU

  2. Подадим на вход сигнал треугольной формы:
    3. Рис. 2.16


    Выходной сигнал - это прямоугольное напряжение, частота которого равна частоте входного сигнала

    таким образом, любому линейно изменяющемуся сигналу на входе дифференциатора соответствует постоянный выходной сигнал, величина которого пропорциональна крутизне входного сигнала; этот выходной сигнал остается постоянным в течении всего времени, пока входной сигнал сохраняет постоянный наклон.

  3. На вход подаем прямоугольный сигнал:
Рис. 2.17


Участки входного сигнала, на которых его значение постоянно не дают никакого напряжения на выходе дифференциатора, так как производная постоянной величины равна нулю.

Участки нарастания и спада импульсов можно аппроксимировать наклонными прямыми. Так как tн= tс выходное напряжение во время нарастания равно выходному напряжению во время спада и противоположно ему по закону. Ненулевое выходное напряжение вообще появляется только во время спада или нарастания импульсов:

Выводы:

  1. Напряжение на выходе интегратора пропорционально среднему по времени от его входного напряжения. АЧХ интегратора должна иметь спад - 6 дб/окт в диапазоне частот, в котором схема используется как интегратор.
  2. Выходное напряжение интегратора удовлетворяет уравнению:
  3. Если интегратор используется для интегрирования переменных напряжений, то для уменьшения его чувствительности к дрейфу напряжения сдвига и к заряду конденсатора током смещения следует параллельно С включать корректирующее сопротивление Rp. Для получения хорошей точности нижняя граничная частота должна быть задана на уровне не более 1/10 наинизшей частоты интегрирующего сигнала; при наличии Rp эта граничная частота равна: .
  4. Если интегратор используется для интегрирования медленно меняющихся сигналов, то конденсатор интегратора следует периодически разряжать, чтобы за счет тока смещения, не появилась чрезмерная ошибка.
  5. Если R и Rp выбирать так, чтобы обеспечить желательный коэффициент усиления по напряжению, а С выбирать так, чтобы задать желательную первую граничную частоту, то интегратор можно использовать как RC - фильтр НЧ с усилением.
  6. Выходное напряжение дифференциатора пропорционально скорости изменения входного напряжения. Выражение для выходного напряжения дифференциатора имеет вид:
  7. коэффициент усиления дифференциатора должен расти с наклоном 6 дб/окт в диапазоне частот, в котором схема используется как дифференциатор. Такая АЧХ обеспечивается применением конденсатора на входе.
  8. Во избежании появления не желательных ВЧ шумов на выходе дифференциатора его следует корректировать.
  9. Для осуществления коррекции параллельно R включается конденсатор Ск для получения хорошей точности Ск надо выбирать таким образом, чтобы частота приблизительно в 10 раз превышала наибольшую частоту дифференцируемого сигнала.
  10. Так как дифференциатор имеет емкостной вход, следует во избежании перегрузки источники напряжения: Uвх включать последовательно с C сопротивление Rк. Это сопротивление выбирается так, чтобы выполнялось равенство: