Приведение плоской системы параллельных сил к центру

Теорема о приведении системы сил:

Такая эквивалентная замена данной системы сил силой R и парой сил с моментом L_O называют приведением системы сил к центу О.

Рассмотрим приведение плоской системы параллельных сил к центру О, лежащему в той же плоскости (одну из координатных осей, например, ось Oy, целесообразно направить вдоль направления действия сил). В этом случае система сил заменяется одной силой и одной парой сил, лежащих в плоскости действия сил системы. Момент этой пары сил можно рассматривать как алгебраическую величину L_O и изображать на рисунках дуговой стрелкой ( алгебраический главный момент плоской системы сил ).

В результате приведения плоской системы параллельных сил к центру возможны следующие случаи:

1. если R = 0, L_O = 0, то заданная система является равновесной;
2. если хотя бы одна из величин R или L_O не равна нулю, то система сил не находится в равновесии.
   При этом:
• Eсли R = 0 и L_O 0, то система сил приводится к одной паре сил с моментом L_O, причем в этом случае величина момента L_O не зависит от выбора центра О.
• Eсли R 0, то при любом значении L_O система сил приводится к равнодействующей силе, линия действия которой параллельна линиям действия сил системы.

В практических задачах статики часто встречаются плоские системы параллельных сил, распределенных по некоторому закону вдоль отрезка прямой (например, вдоль прямолинейного стержня).

Плоская система распределенных сил характеризуется ее интенсивностью q, равной величине силы, приходящейся на единицу длины нагруженного отрезка. В общем случае интенсивность является некоторой функцией q(x) координаты x, отсчитываемой вдоль нагруженного отрезка.

Интенсивность измеряется в системе единиц СИ в ньютонах, деленных на метры (Н · м).

Методы определения равнодействующих плоских систем параллельных сил

Примеры плоских систем параллельных распределенных сил и их равнодействующих